9.4电磁感应中的动力学和能量问题解说.ppt

【深度剖析】(1)因为甲、乙加速度相同,所以,当乙进入磁场时,甲刚出磁场,乙进入磁场时的速度 根据平衡条件有 解得: (2)甲在磁场中运动时,外力F始终等于安培力 解得: ,方向沿导轨向下 (3)乙进入磁场前,甲、乙发出相同热量,设为Q1,则有 F安l=2Q1 又F=F安 故外力F对甲做的功WF=Fl=2Q1 甲出磁场以后,外力F为零 乙在磁场中,甲、乙发出相同热量,设为Q2,则有 F′安l=2Q2 又F′安=mgsinθ Q=Q1+Q2 解得:WF=2Q-mglsinθ 答案:(1)均为 (2) 方向沿导轨向下 (3)2Q-mglsinθ 【例 】(2011 年广雅中学模拟)两根相距为 L 的足够长 的平行金属直角导轨 MNP 与 M′N′P′ 如图 所示那样放置， MN 与 M′N′在同一水平面内，NP 与 N′P′沿竖直方向. 水平金属细杆 ab、cd 分别与导轨垂直接触形成闭合回路， cd 杆质量为 m、与导轨之间的动摩擦因数为μ,导轨电阻不计， 回路总电阻为 R.整个装置处于磁感应强度大小为 B、方向竖直 向下的匀强磁场中．当 ab 杆在平行于水平导轨的拉力作用下 以某一速度沿导轨匀速向左运动时，cd 杆恰好竖直向下匀速运动 重力加速度为 g.求： 1)通过 cd 杆的电流大小和方向； 2)ab 杆向左匀速运动的速度 v 多大 (1)通过 cd 杆的电流大小和方向； (2)ab 杆向左匀速运动的速度 v 多大． 解：(1)cd 杆向下匀速运动时，设 cd 与导轨的摩擦力为 fcd，安培力为 Fcb mg＝fcd① 类型 “电—动—电”型 “动—电—动”型 示 意 图 已 知 量 棒ɑb长l、质量m、电阻R， 导轨光滑水平，电阻不计 棒ab长l、质量m、电阻R， 导轨光滑，电阻不计 过 程 分 析 S闭合，棒ɑb受安培力F= , 此时a= ,棒ɑb速度v↑→ 感应电动势E=Blv↑→与电源 电动势反接使电流I↓→安培 力F=BIl↓→加速度a↓,当安 培力F=0（a=0）时，v最大， 最后匀速运动 棒ab释放后下滑，此时 a=gsinα,棒ab速度v↑→感 应电动势E=Blv↑→电流 I= ↑→安培力F=BIl↑→ 加速度a↓,当安培力 F=mgsinα(a=0)时，v最 大，最后匀速运动 (2)两种常见类型 考查内容 电磁感应在实际中的应用 【例证】(2011·重庆高考)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极.电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R,绝缘橡胶带上镀有间距为d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求： (1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R消耗的电功率； (3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功. 【规范解答】(1)设电动势为E，橡胶带运动速度为v E=BLv E=U 所以 (2)设电阻R消耗的电功率为P： (3)电流强度 安培力F=BIL 安培力做功 答案： 1.如图所示用粗细相同的铜丝做成边长分别 为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速 度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地 拉到磁场外，不考虑线框的重力，若外力对 线框做的功分别为Wa、Wb，则Wa∶Wb为( ) A.1∶4 B.1∶2 C.1∶1 D.不能确定 【解析】选A.根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能， 而电能又全部转化为焦耳热， 由电阻定律知Rb=2Ra,故Wa∶Wb=1∶4.故A正确. 2.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平的地板上，如图所示，金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动，导轨间除固定电阻R外，其他电阻不计，匀强磁场B垂直穿过导轨平面，有以下两种情况：第一次，闭合开关S，然后从图中位置由静止释放PQ，经过一段时间后PQ匀速到达地面；第二次，先从同一高度由静止释放PQ，当PQ下滑一段距离后突然闭合开关，最终PQ也匀速到达了地面.设上述两种情况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2，则可断定( ) A.E1＞E2 B.E1=E2 C.E1＜E2 D.无法判定E1、E2大小 【解析】选B.设PQ的质量为m,匀速运动的速度为v,导轨宽l, 则 由平衡条件得BIl=mg,而 ，E=Blv,所以