012等边三角形及轴对称复习.doc7.docVIP

课题：12.3.2等边三角形（1） 课型：新授课 主备：贾惠平 班级 姓名 学习目标：1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题 学习重点：等边三角形判定定理的发现与证明 学习难点：等边三角形性质和判定的应用 学习过程： 一、知识回顾 1、等腰三角形的性质： （1）等腰三角形的 相等 （2）等腰三角形 、 、 互相重合 2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。 二、学习新知 （一）等边三角形的性质和判定方法 1、思考： （1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？ （2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？ （3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？ 2、归纳： 等边三角形的性质：（1）等边三角形的 （2）等边三角形是 图形，有 条对称轴 （3）等边三角形各边上 , 和所对角的 都三线合一,它们交于一点,这点叫三角形的中心. 等边三角形的判定： （1）三边 的三角形是等边三角形 （2）三个内角都等于 的三角形是等边三角形. 有一个内角等于60 °的 三角形是等边三角形. （二）应用 例4如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。 探究：等边三角形三条中线相交于一点。画出图形，找出图中所有的全等三角形，并证明它们全等。 三、双基检测 1、等腰三角形的顶角为60°，底边为6 cm，则腰长为 2.等边三角形ABC中，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点O。（1）DAOB， D BOC和DAOC有什么关系？ （2）求DAOB，DBOC，DAOC的度数 四、拓展延伸 2.如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD， AD与BE相交于点F. (1)求证:△ABE≌△CAD； (2)求∠BFD的度数. 学（教）后记 课题12.3.2等边三角形（2） 课型：新授课 主备：贾惠平 班级 姓名 学习目标 1.掌握含30o角的直角三角形的性质，并能灵活运用这一性质解决实际问题。 2.培养学生的推理能力和数学语言表达能力． 3.感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲 学习重点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明与运用． 学习难点：含30°角的直角三角形的性质定理的证明。 一、学前准备 1等边三角形的性质是什么？等边三角形的判定是什么？ 2问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由． 二、合作探究 自学教材55—56页思考： 在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能用不同于课本上的方法证明你的结论吗？ 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 用几何语言表示： 填空：如右图，在△ABC中， ∵∠C=90o，∠A=30o ∴BC= ( ) 例5：如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC、DE要多长？ 三．双基检测 1等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为 。 2 已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°． 求证：BD=AB． 3.如图，　△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F 求证:BP=2PF 四、应用与拓展 如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P (1). 运动几秒后，△ADE为直角三角形？ （2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的 中点。 (提示：过点D作AF的平行线) 学（教）后记 课题：第