07控制系统频域解说.ppt

* 频域分析法在经典控制理论中占有重要的地位，它是基于频率特性或频率响应对系统进行分析和设计的一种图解方法。在MATLAB中针对频域分析法也有一系列的指令和仿真方法。 第七章 控制系统频域分析 一、极坐标图（Nyquist图） 注意：极坐标图中ω是隐含变量。在作图时要注明ω= 0，和ω→∞的位置及运动轨迹的方向。 当ω：0→∞变化时，G(jω)的端点在复平面上的运动轨迹。 nyquist (sys)——sys为由tf、zpk建立起来的控制系统数学模型。此时绘制出来的极坐标图的默认角频率w是从-∞~ +∞。这点与自动控制原理略有不同。 nyquist (sys,{wmin,wmax})——绘制频率范围在wmin和wmax之间的Nyquist曲线。 MATLAB中用来绘制连续系统极坐标图的指令为nyquist( )，其调用格式为： [re,im]=nyquist (sys,w)——计算频率点w处的实部re和虚部im值。 num=1000; den=conv([1,1],conv([1,2],[1,5])); sys=tf(num,den); nyquist(sys) 例： 已知某系统开环传递函数为 试绘制其Nyquist曲线。 ①由对数幅频特性│G(jω)│和对数相频特性∠G(jω)组成。 ②横坐标的频率值采用对数分度，称为10倍频程； ③纵坐标的对数幅值表达式为20lg│G(jω)│,用L(ω)表示。采用线性分度。 ④纵坐标的相角值∠G(jω)用度来表示，采用线性分度。 二、对数坐标图(bode图) bode (sys) ——绘制系统sys的Bode图，sys为由tf、zpk建立起来的控制系统数学模型。 bode (sys,{wmin,wmax})——绘制频率范围在wmin和wmax之间的bode曲线。 bode (sys,w) ——w为频率点构成的向量，可由logspace( )函数生成。 [mag,phase]=bode(sys,w)——计算频率点w处的幅值mag和相角phase值。 MATLAB中用来绘制连续系统Bode图的指令为bode( )，它的调用格式为： num=1000; den=conv([1,1],conv([1,2],[1,5])); sys=tf(num,den); w=logspace(-1,3); bode(sys,w) grid 例： 已知某系统开环传递函数为 试绘制其bode图。 三、连续系统稳定裕度求取 ? ? 系统稳定 系统不稳定 连续系统稳定裕度包括相角裕量和幅值裕量： 相角裕量是指幅相频度特性的幅值 时的向量与负实轴的夹角。常用γ表示。 剪切频率 ： g 0 g ￡ 0 系统稳定 系统不稳定 幅值裕度：设 曲线与负实轴相交，此时特性曲线的幅值 与点(-1, j0) 的幅值1之比。 相位穿越频率 ： 在对数坐标图上，常用对数来表示： ? ? 在Bode图上可测取相角裕度和幅值裕度 ) ( L w dB w s / rad dB 0 w s / rad 0 0 ) ( w F -180 0 c w g w k g g * *