车辆优化设计理论与实践_第4章讲解.ppt

《车辆优化设计与实践》教学课件 4.7.5.1 非对称模糊优化设计的数学模型 在非对称优化数学模型中，根据约束的模糊性，又分为普通模糊约束和广义模糊约束两类。 (1)普通模糊约束 它是约束函数本身是确定性的，而约束的取值范围是模糊的，其优化设计模型为求 （4-101） (2)广义模糊约束 4.7.5 非对称优化设计的数学模型 《车辆优化设计与实践》教学课件 模糊允许区间 的隶属函数 如图4-35所示。其斜线或曲线部分主要表示为允许范围边界的逐渐过渡性，过渡曲线的形式可根据物理量g的性质和决策意愿给出。曲线形式不同，影响不大。一般建议采用以下一些隶属函数，当然也可以根据物理量g的性质选用类似变化的其他函数。 图4-35 模糊允许区间的隶属函数 《车辆优化设计与实践》教学课件 （1）斜线型 （4-103） (2) 曲线型 （4-104) 式中 ——过渡区间长度，也就是约束限制的容许偏差， 简称“容差” 《车辆优化设计与实践》教学课件 4.7.5.2 容差的确定 下面介绍几种常用的容差确定方法 (1)概率分析法 概率分析法以极限状态建立约束函数。对每一个模糊约束，给定一个允许破坏概率的上、下限 和 （ 或 ），于是有 (2)扩增系数法 按常规方法进行确定设计时，强度条件为 ， 因此可取 《车辆优化设计与实践》教学课件 (3)模糊综合评判法 模糊综合评判法的具体步骤如下。 ①建立因素集。设众多的因素分为m类，即将因素集U分为m因素子集。 ——扩增系数， 设每个因素子集 有n个因素，即 ②建立权重集。根据各类因素的重要程度，赋予每个因素 类似的相应权重 《车辆优化设计与实践》教学课件 ③建立备择集。备择集是评判者对评判对象可能做出的各种总的评判结果所组合的集合，故无论因素分为多少类，备择集始终只有一个。 ④一级模糊综合评判。 设对第i类中第j个因素 评判，评判对象隶属于备择集中第k个元素的隶属为 ， 则一级模糊综合评判的单因素评判矩阵为 《车辆优化设计与实践》教学课件 矩阵的第j行表示第i个因素 的评判结果。 于是，第i类因素的模糊综合评判集为 其中 ⑤.二级模糊综合评判。一级模糊综合评判仅是对一类中的各因素进行综合，为了考虑各类因素的综合影响，还必须在类之间进行综合评判，这便是二级模糊综合评判。 《车辆优化设计与实践》教学课件 二级模糊综合评判的单因素评判矩阵，应为一级模糊综合 评判矩阵。 其中 于是，二级模糊综合评判集为 《车辆优化设计与实践》教学课件 式中 ——二级模糊综合评判指标，它表示评判对象按所有各因素评判时，对备择集中第k个元素的隶属度， ⑥容差值的确定。为反映所有评判指标 的贡献，容差待定系数v可用加权平均法确定，即取 为加权值，对 进行加权平均，得 于是，容差为 《车辆优化设计与实践》教学课件 4.7.5.3 非对称模糊优化模型的水平截集法 （1）具有普通模糊约束的优化设计 求解普通模糊约束优化问题的基本思想是通过水平截集将模糊优化问题转化为在 上的普通优化问题，从而获得模糊优化问题的最优解 。最优水平值 可通过模糊综合评判法加以确定。最优水平截集上的常规优化模型为: 求 《车辆优化设计与实践》教学课件 根据以上思路，具有普通模糊约束的非对称模糊优化问题的具体解题步骤如下。 ?使约束条件模糊化，建立各个模糊允许区间 的隶属函数。 ?寻找一最优水平值 。 ?作模糊约束 的最优水平截集 ，将模糊优化问题转化为 上的常规优化问题。 ④用常规优化方法求解式（5-20），即可得模糊优化问题的最优解 。 《车辆优化设计与实践》教学课件 (2)具有广义模糊约束的优化设计 广义模糊约束优化问题，同样按照具有普通模糊约束的优化设计的思路，运用最优水平截集法，将其转化为普通优化问题而获得最优解。最优水平截集上的常规优化模型为 求 其中， 可采用下式计算 《车辆优化设计与实践》教学课件 根据以上思路，具有广义模糊约束的非对称模糊优化问题的具体解题步骤如下。 ①建立设计变量X对广义模糊约束 的满意度 。 ②寻找一最优水平值 。 ③作广义模糊约束场的最优水平截集 ，将模糊优化问题转化为 上的常规优化问题。 ④用常规优化方法求解式（5-21），即可得模糊优化问题的最优解 。 《车辆优化设计与实践》教学课件 （3）最优化水平值的确定 上面介绍了用水平截集法求解模糊优化问题，但对最优