吉林省吉林市高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题Word版含解析.docVIP

一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.），集合，集合，则图中阴影部分所表示 的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：，所以图中阴影部分所表示的集合是，故选B． 考点：1、集合的交集、补集运算；2、韦恩图． 2.已知i为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以，故选D． 考点：1、复数的除法运算；2、复数的模． 3.已知是第四象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，所以，因为，所以，即，因为是第四象限角，所以，故选A． 考点：同角三角函数的基本关系． 4.已知实数满足，则目标函数的最大值为A．-4 B．1 C．2 D．3 【答案】C 考点：线性规划． 5.已知随机变量ξ服从正态分布N(，σ2)，若P(ξ)＝0.023，则P(－≤ξ≤3)等于A．0.977 B．0.954 C．0.628 D．0.477 【答案】B 【解析】 试题分析：因为随机变量ξ服从正态分布N(，σ2)，因为，所以 ，故选B． 考点：正态分布． 6.等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析:，故选D． 考点：定积分． 7.现有三个函数：①，②，③的图象（部分）如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A．①②③ B．③①② C．②①③ D．③②① 【答案】C 【解析】 试题分析：①是偶函数；②是奇函数；③是奇函数，且．所以从左到右图象对应的函数序号应为②①③，故选C． 考点：函数的图象． 8.已知执行如下左图所示的程序框图，输出的，则判断框内的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：初始条件，；运行第一次，，；运行第二次，，；运行第三次，，；运行第四次，，；运行第五次，，．要输出的，必须条件不满足，停止运行，所以，故选C． 考点：程序框图． 9.一个几何体的三视图如上右图，则其表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由三视图知：该几何体是一个正方体截去四个三棱锥，如图所示. 所以该几何体的表面积是，故选A． 考点：1、三视图；2、空间几何体的表面积． 10.边长为4的正方形ABCD的中心为O，以O为圆心，1为半径作圆，点M是圆O上的任意一点， 点N是边AB、BC、CD上的任意一点（含端点），则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：以为坐标原点，轴，轴，建立如图所示的平面直角坐标系： 设， （1）若点在边上，设（），则，所以，因为，所以，即； （2）若点在边上，设（），则，所以，因为，，所以，，所以，即； （3）若点在边上，设（），则，所以，因为，所以，即． 综上所述，的取值范围是，故选C． 考点：1、向量数量积的坐标运算；2、不等式的性质；3、向量的坐标运算． 11.已知边长为1的等边三角形与正方形有一公共边二面角的余弦值为A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析： 连结和，取的中点，设点在平面内的射影为，连结、和，因为，所以，因为平面，是在平面内的射影，所以，所以是二面角的平面角，即，在中，，所以，在中，，所以，所以是正方形的中心，所以正四棱锥的外接球的球心在上，记为，连结和，则， ，在中，，在中，，解得：，所以此球的体积是，故选D． 考点：1、二面角；2、四棱锥的外接球；3、球的体积． 12.若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列四个命 题： ①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”； ②曲线和曲线是“相关曲线”； ③当时，曲线和曲线一定不是“相关曲线”； ④必存在正数使得曲线和曲线为“相关曲线”. 其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 　①圆心，半径，圆心，半径，，因为，所以曲线与曲线有两条公切线，所以①正确；②假设直线与曲线和曲线都相切，设直线的方程为，由，消去，得：，即，由，消去，得：，即，因为直线与曲线和曲线都相切，所以，即，解得或，所以②正确；③由，消去，得：，即，令得：，当时，曲线与曲线相切，所以存在直线与第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.从5名志愿者中选出4人，分别参加两项公益活动，每项活动2人，则不同安