吉林省辽源市田家炳高级中学高二下学期期中考试数学（理）试题Word版无答案.docVIP

2015~2016学年度第二学期 高二期中数学试卷（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分， 考试时间120分钟 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分） 1．在复平面内，复数对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以”，你认为这个推理（ ） 3.函数在区间上的最大值是（ ） A. ―2 B.0 C.2 D. 4 4.用反证法证明命题：“若是三连续的整数，那么中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是（ ） A．假设中至多有一个偶数 B．假设中至多有两个偶数 C．假设都是偶数D．假设都不是偶数 的导函数为，且满足关系式，则的值等于（ ） A B．-1 C． 4 D.2 6.若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（ ） A.a+＞b+ B.＞ C.a+＞b+ D.＞ 的图像如图所示，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 8.若曲线在点处的切线斜率为1，且切线方程是，则 （ ） A. B. C. D. 9.若复数满足，则的虚部为 A． B． C． D．的值为． （ ） A． B． C． D． 11.炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度（单位：）为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（　　） A．8 B. C．－1 D．－8 上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A. B. C. D. 填空题（本题共4小题，每道小题5分，共20分） 的共轭复数为_______． 14. 已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是 15.曲线上的点到直线的最短距离是 16.观察下列式子： ,…,根据以上式子可以猜想：_________; 解答题（本题共6小题，共70分） 17.（10分）已知复数z=1﹣i（i是虚数单位） （）计算z2； （）若z2+a，求实数a，b的值． （Ⅰ）若函数恰好有两个不同的零点，求的值。 （Ⅱ）若函数的图象与直线相切，求的值及相应的切点坐标。 19、（12分） 设 (Ⅰ)若，求的单调区间; (Ⅱ) 若对一切恒成立,求的值. （12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.（1）试求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表达式； （2）证明你的猜想，并求出an的表达式. 21.（12分）求由抛物线与它在点处的切线所围成的区域的面积。 22.（12分）已知函数在与时都取得极值. （1）求的值及的极大值与极小值； （2）若方程有三个互异的实根，求的取值范围； （3）若对，不等式恒成立，求的取值范围. 2015~2016学年度第二学期 高二期中数学试卷（理） 第Ⅰ卷（总共60分）答题卡 一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第Ⅱ卷（总共90分） 二、填空题（本题共4小题，每道小题5分，共20分） 13. ；14. ； 15. ；16. 。 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 18. 19. 20. 21. 22. 座位号