吉林省长春市普通高中高三质量监测（二）数学（理）试题Word版含解析.docVIP

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.【题文】已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：集合交集与补集的运算 2.【题文】复数的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可得：. 故选. 考点：1.复数的除法运算;2.以及复平面上的点与复数的关系 3.【题文】已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：正态分布的概念 4.【题文】已知函数在上是单调函数，函数（且）在上是增函数，则成立是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 考点：命题逻辑 5.【题文】若，满足约束条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：线性规划的应用 6.【题文】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：该几何体可视为正方体截去两个三棱锥，所以其体积为. 故选D.，满足，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：向量模的运算 8.【题文】下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为、、、，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：1.茎叶图的认识；2.程序流程图的认识 9.【题文】已知函数，若将其图象向右平移（）个单位后所得的图象关于原点对称，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：，函数的图象向左平移个单位后的解析式为，从而，有的最小值为. 故选. 考点：三角函数的图像和性质 10.【题文】设，，若直线与圆相切，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：1.基本不等式；2.点到直线的距离 11.【题文】若是双曲线（）作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于，两点，为坐标原点，的面积为，则该双曲线的离心率（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：双曲线的几何性质 12.【题文】设数列的前项和为，且，为等差数列，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：设，有，，则，即当 考点：数列问题 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 13.【题文】的展开式中常数项为 ． 【答案】60 【解析】 试题分析：由题意可知. 考点：二项式定理的有关知识 14.【题文】已知且曲线、与所围成的封闭区域的面积为，则 ． 【答案】 【解析】 试题分析：由题意. 考点：1.定积分的几何意义；2.微积分基本定理 15.【题文】正四面体的外接球半径为，过棱作该球的截面，则截面面积的最小值为 ． 【答案】 考点：球的内接几何体问题 16.【题文】已知函数为偶函数且，又，函数，若恰好有4个零点，则的取值范围是 ． 【答案】 考点：1.数形结合；2.函数的零点与交点的相关问题 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.【题文】（本小题满分12分）在中，，． 求角的值； 设，求． 【答案】(1) ；(2) . 试题解析：(1)