吉林省吉林市高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题Word版含解析.docVIP

一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.），集合，集合，则图中阴影部分所表示 的集合是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：，所以图中阴影部分所表示的集合是，故选B． 考点：1、集合的交集、补集运算；2、韦恩图． 2.已知i为虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：因为，所以，故选D． 考点：1、复数的除法运算；2、复数的模． 3.已知命题，，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】 试题分析：全称命题的否定是特称命题，所以，，故选B． 考点：全称命题的否定． 4.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是（ ） A．15 B．200 C．240 D．2160 【答案】C 考点：分层抽样． 5.已知是第四象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：因为，所以，因为，所以，即，因为是第四象限角，所以，故选A． 考点：同角三角函数的基本关系． 6.已知实数满足，则目标函数的最大值为A．2 B．3 C．7 D．8 【答案】C 【解析】 试题分析: 作出可行域如图所示： 作直线，再作一组平行于的直线，当直线经过点时，取得最大值，由得：，所以点的坐标为，所以，故选C． 考点：线性规划． 7.现有三个函数：①，②，③的图象（部分）如下： 则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ） A．①②③ B．③①② C．③②① D．②①③ 【答案】D 【解析】 试题分析：①是偶函数；②是奇函数；③是奇函数，且．所以从左到右图象对应的函数序号应为②①③，故选D． 考点：函数的图象． 8.已知执行如下左图所示的程序框图，输出的，则判断框内的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：程序框图． 9.一个几何体的三视图如上右图，则其体积为（ ） A． B．6 C． D．5 【答案】A 【解析】 试题分析：由三视图知：该几何体是一个正方体截去四个三棱锥，如图所示. 所以该几何体的体积是，故选A． 考点：1、三视图；2、空间几何体的体积． 10.已知直线是三个平面A．若，，则 B．若，则 C．若，，，则 D．若，，则 【答案】C 【解析】 试题分析：若，，则或与相交，所以A选项错误；若，，则或，所以B选项错误；若，，，则，所以C选项正确；若，，则或，所以D选项错误．故选C. 考点：空间点、线、面的位置关系． 11.边长为4的正方形ABCD的中心为O，以O为圆心，1为半径作圆，点M是圆O上的任意一点， 点N是边AB、BC、CD上的任意一点（含端点），则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：以为坐标原点，轴，轴，建立如图所示的平面直角坐标系： 考点：1、向量数量积的坐标运算；2、不等式的性质；3、向量的坐标运算． 12.若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列三个命 题： ①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”； ②曲线和曲线是“相关曲线”； ③曲线和曲线为“相关曲线”. 其中正确命题的个数为（ ） A．0 B．1 　①圆心，半径，圆心，半径，，因为，所以曲线与曲线有两条公切线，所以①正确；②假设直线与曲线和曲线都相切，设直线的方程为，由，消去，得：，即考点：1、推理与证明；2、圆与圆的位置关系；3、直线与圆锥曲线的位置关系；4、导数的几何意义；5、利用导数研究函数的最值． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知等差数列中，，则其前6项和 . 【答案】 【解析】 试题分析：，所以答案应填：． 考点：1、等差数列的前项和；2、等差数列的性质． 14.圆心在原点且与直线相切的圆的方程为 . 【答案】 【解析】 试题分析：因为所求圆与直线相切，所以，所以圆心在原点且与直线相切的圆的方程是，所以答案应填：． 考点：1、直线与圆的位置关系；2、圆的标准方程． 15.把函数的图象上各点向右平移个单位，得到函数 的图象，则的最小值为 . 【答案】 【解析】 试