云南省曲靖市陆良县第二中学高二上学期期末考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

2016年1月高二上学期期末考试 文科数学试题卷 （考试时间：120分钟；全卷满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.下列每小题有且只有一个正确的答案,请把你的答案写在答题卡上) 1.已知集合，,则等于（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为(　　) A．6　　　　　B．7　　　　　C．8　　　　　 D．9 A．．．． 已知锐角ABC的面积为3，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为(　　) A．75° B．30° C．45° D．60°5．如图是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是 A． B． C． D．为实数, 且, 则的最小值为（ ） A．．．． ,则的值为（ ） A．．．． B. C. D. 9.已知是两个向量，且，则与的夹角为 A. B. C. D. 10．已知ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，若A＝，b＝2acosB，c＝1，则ABC的面积等于(　　) A．　　　　．． ．11．一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行，其恰好在离三个顶点距离 都大于1的地方的概率为（ ） A． B． C． D． 12．若函数满足,且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为（　　） A．8 B．9 C．10 D．13 13. 若变量，满足约束条件 ，则的最大值为 . 14．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________. 15．当x1时，不等式x+a恒成立，则实数a的取值范围是的侧棱、、两两垂直，且，则正三棱锥的外接球的表面积是 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 已知等差数列满足=2，前3项和=. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设等比数列满足=，=，求前n项和. 18.（本小题满分12分） 节日期间高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查将他们在某段高速公路的车速）分成六段，，，，后得到如下图的频率分布直方图（）这40辆车速的中位数（）车速在，，…，（为车速在上的频数），车速在，，…，（为车速在上的频数），从车速在辆共有几种情况？请列举出所有的情况，并求抽取的辆车的车速都在上的概率． 19.（本小题满分12分） 设△的内角的对边分别为，且． （）的大小； （Ⅱ）若，，求a，c，的值． 20． 已知等差数列满足：，. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和. 21.（本小题满分12分） 在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知． （1）的大小； （2）＝，且△ABC的面积为，求的值 22. （本小题满分12分） 如图，正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2． （）求证：A1C平面AB1D； （）求点C1到平面AB1D的距离． 2016年1月高二上学期期末考试 文科数学答案 （考试时间：120分钟；全卷满分：150分） 一、选择题（共12题，每题5分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D C B A C C B B B 二、填空题（共4题，每题5分） 13. 5 14. 15. (－∞,3] 16. 三、解答题（共6题，70分） 17、（本题满分10分） 解：（Ⅰ）设的公差为，则由已知条件得 ，， …………………………（3分） 化简得，， 解得，， …………………………（5分） 故通项公式，即 ………………（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）得， 设的公比为，则，从而， ………（8分） 故的前项和 …（10分） 18．（本题满分12分）此调查公司在抽样中用到的抽样方法系统抽样