{高考必备]黑龙江省东方红林业局高级中学高二上学期期末考试数学（理）试题Word版含答案.docVIP

东方红林业局中学2015至2016学年度高二上学期 期末考试数学试题（理） 命题人：郭咏 答题时间：120分钟 分数： 姓名： 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的设F1，F2是椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为直线x ＝ 上一点，F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为(　　) A B、 C、 D、 2、直线y＝x与抛物线y＝x (x＋2)所围成的封闭图形的面积等于(　　) A　　　 B、 C、　　 D、 3、已知双曲线的一个焦点与抛物线x2＝20y的焦点重合，且其渐近线的方程为3x ± 4y＝0，则该双曲线的标准方程为(　　) A－＝1 B、－＝1C、－＝1 D、－＝1 若函数f(x)＝x2＋bx＋c的图象的顶点在第四象限，则函数f ′(x)的图象是(　　) 的左焦点F1作倾斜角为的直线l,直线l与椭圆相交于A,B两点， 则AB的长为（ ） A、 B 、 C、 D、 6、函数y＝x3＋ax＋b在(－1,1)上为单调递减函数，在(1，＋∞)上为单调递增函数，则(　　) Aa＝1，b＝1 Ba＝1，bR C、a＝－3，b＝3 Da＝－3，bR 7、若f (x) ＝，1 a b，则(　　) Af (a) f (b) B、f (a) ＝ f (b)C、f (a) f (b) D、f (a)f (b) 1 8、若＝3＋ln 2，且a 1，则a的值为(　) A、6 B、4 C、3 D、2 9、已知A、B、C三点在曲线y＝上，其横坐标依次为1、m、4 (1m4)，当△ABC的面积最大时，m的值等于 (　　) A3 B、 C、 D、 10、若函数f(x)＝x3－ax2＋1在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围为(　　) Aa≥3 B、a＝3C、a≤3 D、0a3 11、观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　) A28 B、76 C、123 D、199 12、用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋(2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)时，从n＝k到n＝k＋1，左边需增添的代数式是(　　) A2k＋2 B、2k＋3C、2k＋1 D(2k＋2)＋(2k＋3) 二、填空题(本大题共小题，每小题5分，共0分已知椭圆＋＝1( a b 0 ) 的离心率为，焦距为2.椭圆方程若函数f (x)＝2 x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积为________对于命题：若O是线段AB上一点，则有||·＋||·＝0.将它类比到平面的情形是：若O是ABC内一点，则有SOBC·＋SOCA·＋SOBA·＝0，将它类比到空间情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有______． 17、(12分)已知函数f (x)＝ x3＋x－16. (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程； (2) 如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－ x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．已知f (x)＝ax3＋3x2－x＋1(aR)． (1)当a＝－3时，求证：f(x)在R上是减函数； (2)如果对任意xR不等式f ′(x)≤4x恒成立，求实数a的取值范围． 设f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax. (1) 当a时，求f(x)在[1,4]上的最大值最小值(2) 若f (x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围； 一个多面体的直观图及三视图如图所示其中M，N分别是AF、BC的中点， (1)求证：MN平面CDEF；(2)求二面角A-CF-B的余弦值． 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ADAB，ABDC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．(1)证明：BEDC； (2)求直线BE与平面PBD所成角的弦值； ：1－＋－＋…＋－＝＋＋…＋. 理 科 数 学 答 案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C A D D C D B A C D 二、填空题： 13、＋＝1.