{高考必备]高二数学北师大版必修5练习：第1章习题课数列求和（一）Word版含解析.docxVIP

习题课(1)课时目标　1.熟练掌握等差数列的概念、通项公式、前n项和公式，并能综合运用这些知识解决一些问题.2.熟练掌握等差数列的性质、等差数列前n项和的性质，并能综合运用这些性质解决相关问题．1．若Sn是数列{an}的前n项和，则Sn＝a1＋a2＋…＋an，an＝.2．若数列{an}为等差数列，则有：(1)通项公式：an＝__________；(2)前n项和：Sn＝______________＝_________________________________________.3．等差数列的常用性质(1)若{an}为等差数列，且m＋n＝p＋q(m，n，p，q∈N＋)，则______________________．(2)若Sn表示等差数列{an}的前n项和，则Sk，S2k－Sk，____________成等差数列．一、选择题1．在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值为(　)A．24 B．22C．20 D．－82．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7＋a11＝6，则S13等于(　)A．24 B．25C．26 D．273．设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37等于(　)A．0 B．37C．100 D．－374．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13等于(　)A．120 B．105C．90 D．755．若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a10，d0，S4＝S8，则Sn0成立的最大自然数n为(　)A．11 B．12C．13 D．146．在等差数列{an}中，a1＝－2 008，其前n项和为Sn，若－＝2，则S2 012等于(　)A．－2 012 B．2 012C．6 033 D．6 036二、填空题7．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n＋1，则a6＋a7＋…＋a10的值为________．8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sp＝Sq(p，q∈N＋且p≠q)，则Sp＋q＝________.9．等差数列{an}中，|a3|＝|a9|，公差d0，则使前n项和Sn取得最大值的自然数n是______．10．已知数列{an}中，a1＝20，an＋1＝an＋2n－1，n∈N＋，则数列{an}的通项公式an＝________.三、解答题11．甲、乙两物体分别从相距70 m的两处同时相向运动，甲第1分钟走2 m，以后每分钟比前1分钟多走1 m，乙每分钟走5 m.(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇？(2)如果甲、乙到达对方起点后立即返回，甲继续每分钟比前1分钟多走1 m，乙继续每分钟走5 m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？12．已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若数列{bn}是等差数列，且bn＝，求非零常数c.能力提升13．在等差数列{an}中，a100，a110，且|a10|a11，Sn为{an}的前n项的和，则下列结论正确的是(　)A．S1，S2，…，S10都小于零，S11，S12，…都大于零B．S1，S2，…，S5都小于零，S6，S7，…都大于零C．S1，S2，…，S20都小于零，S21，S22，…都大于零D．S1，S2，…，S19都小于零，S20，S21，…都大于零14．把自然数1,2,3,4，…按下列方式排成一个数阵．12　34　5　67　8　9　1011　12　13　14　15……………………………根据以上排列规律，数阵中第n (n≥3)行从左至右的第3个数是______________．1．等差数列是最基本、最常见的数列，等差数列的定义是研究解决等差数列的判定和性质，推导通项公式、前n项和公式的出发点．2．通项公式与前n项和公式联系着五个基本量：a1、d、n、an、Sn.掌握好本部分知识的内在联系、结构，以便灵活运用．3