江门市新会实验中学2016届高三11月月考(文数)全解.doc

江门市新会实验中学2016届高三11月月考 数学（文科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 把答案填涂在答题卡上.） 1．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=n2，n∈A}，则A∩B=（　　） A．{1，4} B．{2，3} C．{9，16} D．{1，2} 2．若复数z满足i（z﹣3）=﹣1+3i（其中i是虚数单位），则z的实部为（　　） A．6 B．1 C．﹣1 D．﹣6 3．已知α是第二象限角，=（　　） 4．已知向量、 夹角为45°，且||=1，|2﹣|=，则||=（　　） A．3 B．2 C． D．1 5．已知函数f（x）=， 若f（f（1））=4a，则实数a等于（　　） A． B． C．2 D．4 6．已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将y=f（x）的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 8．实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 9．下列说法中，正确的是（　　） A．命题“若a＜b，则a m2＜b m2”的否命题是假命题 B．设α，β为两个不同的平面，直线l?α， 则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件 C．命题“?x∈R，x2﹣x＞0”的否定是“?x∈R，x2﹣x＜0” D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 10．若函数y=f（x） （x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（﹣1，1]时， f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 11．已知奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（﹣2）=0，则不等式 x f（x）＞0的解集为（　　） A．（﹣3，0）∪（3，+∞） B．（﹣3，0）∪（0，3） C．（﹣2，0）∪（2，+∞） D．（﹣2，0）∪（0，2） 　 12．若实数x，y满足|x﹣1|=lg， 则y关于x的函数的图象形状大致是（　　） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卡上.） 13．已知函数f（x）= 2 sin 2（+x）﹣ cos2x﹣1，x∈R， 则f（x）的最小值为　　　　　　． 14．函数f（x）= m x3+n x2在切点（﹣1，2）处的 切线恰好与直线3x+y=0平行，则m n=　　　　　　． 15．如图，AB是圆O的直径，P是圆弧AB上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB=6，MN=4，则?等于　　　　　　． 16．若函数f（x）= 2 x2﹣ln x的单调减区间是　　　　　　． 三、解答题：（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠A是锐角，且 b = 2 a sinB．（Ⅰ）求∠A的度数； （Ⅱ）若a=7，△ABC的面积为10，求b2 + c2的值． 18．已知等比数列{an}满足2 a1 + a3 = 3 a2，且a3 + 2是a2 与a4 的等差中项； （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn = an﹣log2 an， Sn = b 1+ b2 +…+ bn，求使不等式Sn﹣2n+1 + 47＜0 成立的n的最小值．（本小题满分12分） 19．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，且∠DAB=60°，AB=2，E为AD的中点． （1）求证：AD⊥PB； （2）求点E到平面PBC的距离． 20．（本小题满分12分）从某市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初