高二数学理科期中练习.doc

深圳外国语学校 高二年级数学(理科2-2，4-4)练习卷 【考试范围】 苏教版选修2-2、选修4-4 【试卷满分】150分 【考试用时】l20分钟 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卷上。 2．选择题每小题选出答案后，把答案字母写在答题卷指定框内，答在试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色宁迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。考试结束后，将答题卷交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1．在复平面内，复数对应的点位于 （ ）. A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设在处可导，且当时，，则 （ ） A．1 B．-1 C．0 D． 2 3. 函数在下面某区间内是减函数，则这个区间是 （ ） A. B. C. D. 4．将参数方程化为普通方程为 （ ） A． B． C． D． 5．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为 （ ） A． B． C． D． 6．曲线的一条切线垂直于直线, 则切点P0的坐标为 ( ) A. B. C. D. 7．复数，且，若是实数，则a与b的关系是 （ ） A. B. C. D. 8．对于上可导的任意函数，若满足，则必有 （　　） A． B. C． D． 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分． 9. 在平面几何中圆有如下特性：与圆心距离相等的两弦相等。 类比上述性质，可得到空间中球的性质为： . 10．定积分。 11. 已知在R上是减函数，则的取值范围是________. 12. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则　　　　.(32) 13.在复数集内一元二次方程的解为 。 14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，点M在圆上运动，则点M到直线的最近距离为 . 15．(几何证明选讲选做题)如图，AB是⊙O的直径，EF 切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC的长 为 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．(本小题满分l2分) 已知复数，若， ⑴求复数； ⑵求实数的值. 17．(本小题满分l2分) 已知函数，当时，有极大值； （1）求该函数的解析式；（2）求函数的极小值。 18．(本小题满分l4分) 在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为， 求：（1）切点A的坐标； （2）过切点A的切线方程。 19．(本小题满分l4分) 用数学归纳法证明：能被9整除。 20．(本小题满分l4分) 设z1=，z2=-4+3i，，z在复平面对应的向量为，曲线C由圆：(x-3)2+(y-2)2 =1先按向量平移，再按系数5向着x轴、且按系数3向着y轴伸缩后所得。A为曲线C上任意一点，点B为圆：(x+1)2+y2=1上的任意一点，求的最大值和最小值. 21．(本小题满分l4分) 已知函数是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。 答案 D B A C A B A D 二、填空题（6×5，其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分） 9． 与球心距离相等的两截面圆相等 ； 10．