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消防士兵考军校真题试卷：数学部分（六）关键词：消防考军校 真题试卷 京忠教育 军考数学 消防考试资料一、单项选择题(每小题5分）1. 设集合，，则A. B. C. D. 2. 在各项均为实数的等比数列中，若，，则A. B. C. D. 3. 已知平面向量，，若，则实数A. B. C. D. 4. 函数的反函数为A. B. C. D. 5. 若，，，则的大小关系是A. B. C. D. 6. 将函数(R)的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，所得函数图象对应的解析式为A. B. C. D. 7. 已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积为A. B. C. D. 8. 函数(，且)的图象如图所示，则的值为A. B. C. D. 9. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，则线段的长为A. B. C. D. 10. 对于空间两条直线，和两个平面，，使得成立的一个条件为A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，11. 函数的最大值为A. B. C. D. 12. 将5名战士分配到4个行动小组中去，每个行动小组至少分到1名战士，则不同的分配种数为A. 120B. 240C. 360D. 480二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13. 已知角的终边经过点，则 . 14. 在数列中，，(N*)，则 .15. 已知集合，，则 .16. 在的二项展开式中，常数项为 (用数字作答).17. 在中，，，是的中点. 将沿折成如图所示的直二面角.设为的中点，则异面直线与所成的角为 . 18. 已知是定义在R上的奇函数，当时，. 若，则的取值范围是 .三、解答题(本大题共5小题，共60分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19.（10分）已知，.(Ⅰ) 求的值；(Ⅱ) 求的值.20.（12分）设函数(其中R).(Ⅰ) 若关于的方程的解集为，求的值；(Ⅱ) 若关于的不等式的解集为，求函数在区间上的最大值与最小值.21.（12分）已知数列的通项公式为，其中R，N*，且. (Ⅰ) 求的值；(Ⅱ) 设，N*，证明是等差数列；(Ⅲ) 求数列的前项和(N*).22.（12分）如图，正四棱柱中，底面边长为，高为. 设与相交于点，为棱的中点.(Ⅰ) 求二面角的正切值；(Ⅱ) 证明平面；(Ⅲ) 求点到平面的距离. 23.（14分）已知椭圆：的离心率为，长轴的两个端点分别为，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上异于的任意一点，分别是直线与的斜率，求证：是定值；（Ⅲ）设直线过椭圆的右焦点，且与椭圆相交于两点. 若，求直线的方程．