江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一数学上学期12月月考试卷(含解析).docVIP

江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．） 1．（5分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）=（） A． {1，4} B． {1，5} C． {2，4} D． {2，5} 2．（5分）设f（x）=，h（x）=，则f（h（e））等于（） A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． e 3．（5分）已知幂函数f（x）=xα（α为常数）的图象过，则f（x）的单调递减区间是（） A． （﹣∞，0] B． （﹣∞，+∞） C． （﹣∞，0）∪（0，+∞） D． （﹣∞，0），（0，+∞） 4．（5分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（） A． y= B． y= C． y=lnex D． y= 5．（5分）函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的区间为（） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，+∞） 6．（5分）的值是（） A． B． C． D． 7．（5分）下列函数中，周期为π，且在上为减函数的是（） A． B． C． D． 8．（5分）设a=log3π，b=log2，则（） A． a＞b＞c B． a＞c＞b C． b＞a＞c D． b＞c＞a 9．（5分）设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于（） A． B． 3 C． 6 D． 9 10．（5分）函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 二．填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．） 11．（5分）已知a＞0且a≠1，函数在y=loga（2x﹣3）+的图象恒过定点P的坐标是． 12．（5分）已知扇形的周长是4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是． 13．（5分）已知tanα=，则cosα=． 14．（5分）设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则=． 15．（5分）f（x）是定义在上的偶函数，且在上是增函数，若θ∈（，），则f（sinθ）f（cosθ）（填大小关系）． 三、解答题（共75分） 16．（12分）函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为集合B． （Ⅰ）求集合A，B； （Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B，求实数a的取值范围． 17．（12分）已知角α顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数y=﹣3x（x≤0）的图象上． （Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值； （Ⅱ）求的值． 18．（12分）已知函数f（x）=a?2x+b?3x，其中常数a，b满足a?b≠0 （1）若a?b＞0，判断函数f（x）的单调性； （2）若a?b＜0，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围． 19．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）当，求f（x）的值域． 20．（13分）经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足于（元）． （Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式； （Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值． 21．（14分）已知函数f（x）=x2+mx﹣4在区间上的两个端点处取得最大值和最小值． （1）求实数m的所有取值组成的集合A； （2）试写出f（x）在区间上的最大值g（m）； （3）设h（x）=﹣x+7，令F（m）=，其中B=?RA，若关于m的方程F（m）=a恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围． 江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．） 1．（5分）设全集U={x∈N+|x＜6}，集合A={1，3}，B={3，5}，则?U（A∪B）=（） A． {1，4} B． {1，5} C． {2，4} D． {2，5} 考点： 交、并、补集的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 由全集U={x∈N+|x