江苏省东台市唐洋镇中学七年级数学下册《111图形的全等》学案.docVIP

《11.1图形的全等》学案 学习目标 1、会说出什么样的图形是全等图形 2、理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法 学习难点 理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法 教学过程 情景1：教材提供的情景是两组图形:一组是常见的实物图形:窗花、邮票、交通警察标志，另一组是抽象的几何图形．通过观察、对比、分析、让学生对全等图形有一印象深刻的感性认识：全等图形是能够完全重合的两个图形，全等图形的形状和大小都是一样的，如图形中的图案． 思考⑴全等图形的面积一定相等吗？⑵面积相等的图形一定是全等图形吗？⑶图形中的（5）和（8）全等吗？ 情景2：如图11.1-1，我们用多媒体制作一张动画图片，你又能发现它有什么特别之处？（也可以制作投影幻灯片） 思考 全等形是如何形成的？这个情景的好处是让学生欣赏美丽图形的同时，感受到图形运动的过程，为下面通过旋转、平移、翻折得到全等三角形提供准备，同时让学生感受到对应的意义，为以后规范书写逐步提出要求． 情景3：教师可结合学生的社会和生活实际，选择一些素材，创设全等的情景，如大小相等的五星红旗、同一底片印制的照片（班级受表彰同学的照片用多媒体制成幻灯片）等． 思考 这个情景主要有两好处：⑴全等形在生活中到处都有，我们能感受到它的美；⑵通过身边的全等图形激发学生学习的兴趣；⑶通过课堂的引入，让学生自己创设图形全等的各种情景． 如图图11.1-2，教师准备图案，学生欣赏． 问题1：你在图中找到那些全等图形？（图案中包含各种不同的全等图形，要从不同的角度考虑和观察，在欣赏图案的活动中让学生得到美的陶冶） 问题2：你是用什么方法找出全等图形的？（每一个图案其实是把一个基本的图形经过若干次旋转、平移、翻折而成的，这一特征应引起学生注意） 练习 ⒈课本中106页 “做一做”。 问题1：图形中的第②个三角形由第①个三角形经过怎样的变换得到的？ 问题2：要确定第③个三角形，你应该首先确定那几个点，怎样确定？这个问题教师要关心学生学习的差异，让学生突破这一难点． 问题3：你有办法验证画出的三角形与原来的三角形全等吗？ 问题4：掌握了这组图形的变化特征，你能继续往下画吗？ 活动中，要让学生经历“观察—分析—画图—归纳”全过程． ⒉如图11.1-3，用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形.说明： ⑴课前准备4×4的方格纸，让学生独立尝试； ⑵分割完成后，让学生在小组内讨论，展示不同的分割方法； ⑶教师要关注所有的学生都参与了没有，要承认学生的差异， 充分发挥评价的激励的作用，让所有的学生特别是后进生得到学习数学的乐趣，不在乎学生想出了多少种方法，对于只想到一种、两种的学生都要给予肯定和鼓励； ⑷教师把学生的各种分割方法收集起来，让学生课后欣赏，同时感受到成功的快乐． 四、例题设计 ⒈教材中设计了“练一练”，把一个4×4方格分割成两个全等图形，让学生通过自主探究发现，分割线必须经过整个方格的中心，这是思维的起点. ⒉如图11.1-4，把正方形分成四个全等的图形，请再设计三种图案． 关于例题教学的建议： ⑴培养学生多角度的思考问题的方法； ⑵培养学生的创新精神． 五、练习 1．下列各组中是全等形的是（ ） A、两个周长相等的等腰三角形 B、两个面积相等的长方形 C、两个面积相等的直角三角形 D、两个周长相等的圆 2．两个全等图形中可以不同的是（ ） A、位置 B、长度 C、角度 D、面积 3．下列各组中可能不是全等形的是（ ） A、两条长度相等的线段 B、两个大小相等的角 C、两条长度相等的圆弧 D、两条互相垂直的直线 4．图中共有多少对全等图形，他们分别是 ． 5．找出下面各组图中的全等图形． 6．如图是由几种全等图形拼凑而成的． 7．怎样把一个圆分成两个全等的图形? 分成四个呢? 分成三个呢? 8．将如图的一个等边三角形分割成： （1）三个全等的三角形；（2）四个全等的三角形；（3）六个全等的三角形。 9．你能把所给的长方形分成两个全等三角形吗？能分成4个全等三角形吗？你发现了什么结论？ 10．请你在方格纸上利用全等图形的有关知识设计一 幅精美的图案． 1 平移 图11.1-1 图11.1-2 图11.1-3 图11.1-4 （1