福建省泉州市晋江市养正中学高一上学期期中数学试卷Word版含解析.docVIP

2015-2016学年福建省泉州市晋江市养正中学高一（上）期中数学试卷 　 一.选择题（5分*12题，共60分） 1．下列式子中，不正确的是（　　） A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪?=? D．{﹣1}?{x|x＜0} 2．函数的定义域为（　　） A． B． C． D．[2，+∞） 3．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（　　） A．﹣3∈A B．3?B C．A∩B=B D．A∪B=B 4．下列各组函数中表示同一函数的是（　　） A．f（x）=x与g（x）=（）2 B．f（x）=lg（x﹣1）与g（x）=lg|x﹣1| C．f（x）=x0与g（x）=1 D．f（x）=与g（t）=t+1（t≠1） 5．已知函数f（x）=3x+2x的零点所在的一个区间是（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2） 6．函数f（x）=的图象（　　） A．关于原点对称 B．关于y轴对称 C．关于x轴对称 D．关于直线y=x对称 7．已知幂函数f（x）=xa在[1，2]上的最大值与最小值的和为5，则α的值为（　　） A．1 B．2 C． D．3 8．下列函数中不能用二分法求零点的是（　　） A．f（x）=3x+1 B．f（x）=x3 C．f（x）=x2 D．f（x）=lnx 9．设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＞b＞a B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．b＞c＞a 10．函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．上海A股市场的某股票，其股价在某一周内的周一、周二两天，每天下跌10%，周三、周四两天，每天上涨10%，则将该股票在这周四的收盘价与这周一的开盘价比较（周一开盘价恰为上周收盘价），变化的情况是（　　） A．下跌1.99% B．上涨1.99% C．不涨也不跌 D．不确定 12．对于实数a和b，定义运算“*”a*b=设f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程f（x）=a（a∈R）恰有三个互不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．[0，] B．[0，] C．（0，]∪（1，+∞） D．（0，） 　 二．填空题（5分*4题，共20分） 13．已知函数f（x）的定义域和值域都是{1，2，3，4，5}，其对应关系如下表所示，则f（f（4））=　　　　　　． x 1 2 3 4 5 f（x） 5 4 3 1 2 14．已知函数f（x）=a2x﹣4+n（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P（m，2），则m+n=　　　　　　． 15．已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log4）的值为　　　　　　． 16．已知函数f（x）=loga（2x﹣1）（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数的单调递减区间是　　　　　　． 　 三.解答题（6题共70分） 17．已知A={x|＜3x＜9}，B={x|log2x＞0}． （Ⅰ）求A∩B和A∪B； （Ⅱ）定义A﹣B={x|x∈A且x?B}，求A﹣B和B﹣A． 18．计算 （1） （2）． 19．已知函数f（x）=lg（2+x）﹣lg（2﹣x）． （1）判定函数f（x）的奇偶性，并加以证明； （2）判定f（x）的单调性（不用证明），并求不等式f（1﹣x）+f（3﹣2x）＜0的解集． 20．设函数f（x）=log3（9x）?log3（3x），且≤x≤9． （1）求f（3）的值； （2）求函数f（x）的最大值与最小值及与之对应的x的值． 21．某公司生产一种产品，每年需投入固定成本25万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入50万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为t件时，销售所得的收入为万元． （1）该公司这种产品的年生产量为x件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）； （2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大？ 22．已知二次函数g（x）=x2﹣2mx+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4． （1）求函数g（x）的解析式； （2）设f（x）=．若f（2x）﹣k?2x≤0在x∈[﹣3，3]时恒成立，求k的取值范围． 　  2015-2016学年福建省泉州市晋江市养正中学高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 　 一.选择题（5分*12题，共60分） 1．下列式子中，不正确的是（　　） A．3∈{x|x≤4} B．{﹣3}∩R={﹣3} C．{0}∪?=? D．{﹣1}?{x|x＜0} 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【分析】本题的关键是正确认识元素与集合的关系，集合与集合的关系． 【解答