湖南省张家界市一中高三上学期第三次月考数学（文）试卷Word版含解析.docVIP

湖南省张家界市一中2016届高三上学期第三次月考数学（文） 评卷人 得分 一、选择题：共12题分 1．若A＝{2,3,4}，B＝{}，则集合中的元素个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 2．复数，则实数的共轭复数是 A. B. C. D. 3．在Δ中，，则Δ的面积为 A.3? ???????????B.2? ???????? C.4??? ?????????D. 4．下列函数中是偶函数，且又在区间(－∞，0)上是增函数的是 A. B. C. D. 5．设为等差数列的前项和，且，则 A.78 B.91 C.39 D.2015 6．已知几何体的三视图(如图)，则该几何体的表面积为 A.?? ??B.?? ??? C.??? ??? D. 7．下列命题中的假命题是 A. B.在斜二测画法中，直观图的面积是原图形面积的； C.充分不必要的条件； D.关于的不等式的解集为，且则； 8．已知不等式若恒成立，则的取值范围是 A. B. C. D. 9．如图，平行四边形ABCD中，,,，点M在AB边上，且，则等于 A. B. C. D.1 10．定义在R上的函数满足下列三个条件： (1)；(2)对任意(3)的图象关于轴对称.? 则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 11．已知命题关于的不等式的解集为；命题是减函数.若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是 A.(1,2) B.[1,2) C.(－∞，1] D.(－∞，1) 12．若曲线与曲线有公共切线，则的取值范围为 A. B. C. D. 评卷人 得分 二、填空题：共4题 13．已知是两个任意的正数，且满足，则的最大值为???????? . 14．已知，且，则??????? . 15．设函数，观察： ， , ， ……根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，?????????????? . 16．定义平面向量之间的一种运算如下：对任意的向,(其中均为实数)，令.在下列说法中： (1)若向量与共线，则； (2)； (3)对任意； (4)(其中表示与的数量积，表示向量的模). 正确的说法是?????? . (写出所有正确的说法的序号) 评卷人 得分 三、解答题：共5题 17．已知,,. (1)求与的夹角； (2)若，且，求及. 18．已知函数，其图象过点. (1)求的值； (2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值. 19．某工厂生产某种产品,每日的成本C(单位:万元)与日产量x(单位:吨)满足函数关系式C=3+x,每日的销售额S(单位:万元)与日产量x的函数关系式S=,已知每日的利润L=S-C,且当x=2时,L=3. (1)求k的值; (2)当日产量为多少吨时,每日的利润可以达到最大,并求出最大值. 20．已知数列的前项和为，且向量,共线；等比数列中. (1)求证：数列是等差数列； (2)若数列的通项公式为，求数列的前项和. 21．已知函数, (1)求的单调区间； (2)若对，总存在使得成立，求的取值范围. 参考答案 1.B 【解析】主要考查集合的基本运算.因为 A＝{2,3,4}，B＝{}，所以因此集合中的元素个数是2.故选B. ? 2.C 【解析】主要考查复数代数形式的乘法运算以及共轭复数的概念.因为复数?,所以实数的共轭复数是.故选C. ? 3.C 【解析】主要考查正、余弦定理以及三角形面积公式，考查了学生的计算能力. 在Δ中，，故选C. ? 4.B 【解析】主要考查函数的奇偶性的判断和函数单调性的判断与证明. 在区间(－∞，0)上是减函数，不满足条件； 是偶函数，在区间(－∞，0)上是增函数，满足条件； 是偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数，不满足条件； ，函数定义域为定义域关于原点不对称，则函数为非奇非偶函数，不满足条件.故选B. ? 5.A 【解析】主要考查等差数列的性质和前n项和公式. 因为所以=6 因此 故选A. ? 6.D 【解析】主要考查几何体的三视图及面积.三视图还原的几何体是正四棱锥，底面是边长为2的正方形，斜高为，所以正四棱锥的表面积为：==故选D. ? 7.B 【解析】主要考查命题的真假判断，同时考查四种条件的判断，特称命题，一元二次不等式和斜二测画法. 对于A，显然为负数时，恒成立，故A为真命题； 对于B，在斜二测画法中，直观图的面积与原图形面积，故B为假命题； 对于C，时，反之，a可以是负数，所以充分不必要的条件，故C为真命题； 对于D，由条件可知:又因为所以，故D为真命题.故选B. ? 8.C 【解析】主要考查函数恒成立问题以及线性规划问题