四川省成都市五校高一下学期期中考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

成都市五校联考高2015级第二学期期中试题 文科数学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项） 1.的值是 （ ） A． B． C． D． 2.已知向量且，则的坐标是（ ） A． B． C． D. 3.在等差数列中，若，则的值是（ ） A. 10 B.15 C.20 D.25 4.三角形的一边长为13，这条边所对应的角为，另外两边之比为，则这个三角形的面积为（ ） A． B． C．39 D．78 5．已知，则在方向上的投影是（ ） A． B． C． D． 6．化简：的结果是（ ） A．1 B． C．2 D．4 7．在中，角A，B，C对应的边分别为，若，则的形状是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 8．在等比数列中，，则等于（ ） A．3 B．9 C．27 D．81 9．已知点P是边长为2的正三角形ABC的重心，则的值为（ ） A．0 B．2 C． D．4 10．下列给出了四个结论，其中正确结论的个数是（ ） ①常数数列一定是等比数列； ②在中，若，则是锐角三角形； ③若向量满足，则； ④若，则函数的图像关于直线对称 A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知向量，且，记，则的最小值为（ ） A．0 B．1 C． D． 12．如右所示的正数数阵中，第一横行是公差为的等差数列，各列均是公比为等比数列，已知，，，则下列结论中不正确的是（ ）B A． B． C．每一横行都是等差数列 D．（均为正整数） 二、填空题（共6小题，0分已知向量=（，），=（，），则向量与的夹角为的通项公式为，是数列的前n项和，那么，的值是 ． 15．已知，， 则 ． 16．已知的周长为，，且，则角等于 ． 三、解答题（共6小题，共0分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）已知向量 （1）求；，求实数的值．已知等差数列的前三项为，记前n项和为. (1，求和的值； 设，求的值. 已知函数. (1)求的最小正周期和最小值； (2)已知，求. 20（本题满分12分）已知数列的前n项和与通项满足. (1)求数列的通项公式； (2)设， ，，求 21（本题满分12分）已知向量 (1)求； (2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求函数的取值范围． 已知数列满足，且是函数的零点． （1）求； （2）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式； （3）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围． 成都市五校联考高2015级第二学期期中试题 文科数学(参考答案) 一、选择题 1．C；2．B；3．D；4．A；5．A；6．D；7．C；8．A；9．D；10．A；11．C；12．B． 二、填空题 13． 45°； 14．-22； 15．； 16．． 三、解答题 17解：（1）．（2）∵ ∴，解得λ=﹣．解　(1)由已知得a1＝a－1，a2＝4，a3＝2a， 又a1＋a3＝2a2，∴(a－1)＋2a＝8，即a＝3.∴a1＝2，公差d＝a2－a1＝2.由Sk＝ka1＋d， 得2k＋×2＝， 即k2＋k－＝0，解得k＝5或k＝－(舍去). ∴a＝3，k＝5.(2) 由Sn＝na1＋d，得Sn＝2n＋×2＝n2＋n.∴bn＝＝n＋1. ∴{bn}是等差数列. ∴………………………………………………12分 19解： (1)　∵f(x)＝sin＋cos＝sin＋sin＝2sin，∴T＝2π，f(x)的最小值为－2.由已知得cos βcos α＋sin βsin α＝，cos βcos α－sin βsin α＝－，两式相加得2cos βcos α＝0，∵0