四川省成都市五校高二下学期期中考试数学（文）试题Word版含答案.docVIP

都市五校联考高2014级第四学期期中试题 数学（文科） (全卷满分:150分 完成时间:120分钟) 命题人：胡泽余 审题人：陈晓刚、张尧、谢祥高 注意事项: 选择题答案用铅笔涂写在机读卡上,每小题选出答案后,用铅笔把对应题目的答案标号涂黑.其它题答在答题卷上. 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题(本大题共有12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的．) 命题“”的否定是( ▲ ) 抛物线的准线方程是 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是( ▲ ) 已知直线是平面内的两条直线，是空间中一条直线. 则“”是 “”的( ▲ ) 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 在极坐标系中，点到直线的距离是( ▲ ) 已知命题命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题； 命题是方程表示椭圆的充要条件。则下列命题为真命 题的是( ▲ ) 已知是椭圆的左右焦点，是椭圆上一点，且 。则椭圆的离心率是( ▲ ) 与⊙内切且与⊙外切的动圆圆心的轨 迹方程是( ▲ ) 设函数，已知曲线在点处的切线与直线 平行，则的值为( ▲ ) 已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合。曲线的参 数方程为为参数），直线的极坐标方程是 。若 点分别是曲线和直线上的动点，则两点之间距离的最小值是( ▲ ) 已知函数若， ，使得，则实数的取值范围是( ▲ ) 已知，焦点在轴上的椭圆的上下顶点分别为，左焦点和右顶点分别为. 经过点的直线与以椭圆的中心为顶点、为焦点的抛物线交于两点，且点 恰为线段的三等分点，直线过点且垂直于轴，线段的中点到直线的距离为. 若，则椭圆的标准方程是( ▲ ) 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,共20分．把答案直接填在答题卷指定的横线上．) 将曲线的参数方程为参数）化为普通方程为▲. 已知函数，则▲. 已知命题函数存在最小值；命题关于的方程 有实数根。若命题为真命题，则实数的取值 范围是▲. 已知直线交抛物线于两点，且是坐标原点），设 交轴于点，分别是双曲线的左右焦点。若双曲 线的右支上存在一点，使得，则的取值范围是▲. 解答题(本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．) 17.(本小题满分12分）已知命题；命题. （Ⅰ）若时，为真，求实数的取值范围； （Ⅱ） 若是的的充分不必要条件，求实数的取值范围。 18.（本小题满分12分）已知命题：方程表示焦点在轴上的双曲线；命题：实数使函数的定义域是． （Ⅰ）若时，求命题中的双曲线的离心率及渐近线方程； （Ⅱ）求命题是命题的什么条件(充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中的一种)，并说明理由． 19.（本小题满分12分）已知函数的图象为曲线C. （Ⅰ）当时，求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围； （Ⅱ）求垂直于直线并且与曲线C相切的直线方程. （本小题满分12分） 已知动圆过定点,且与定直线相切。 （Ⅰ）求动圆圆心所在曲线的方程； （Ⅱ）直线经过曲线上的点，且与曲线在点的切线垂直，与曲线的另一个交点为，当时，求的面积； 21，（本小题满分12分） 椭圆的左、右焦点分别是,右顶点为,上顶点为,坐标系原点到直线的距离为，椭圆的离心率是。 （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）如果动直线与椭圆C有且只有一个公共点，点在直线上的正投影分别是,求四边形面积S的取值范围。 22.（本小题满分10分） 在直角坐标系中，直线的方程为。以原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为。 (1)求直线的极坐标方程，曲线C的直角坐标方程； (2)若点P曲线C上任意一点，P点的直角坐标为，求的最大值和最小值． 高二下期半期考试题数学（文）参考答案 选择题 填空题 ； ； ； . 17.(本题满分12分）已知命题；命题. （Ⅰ）若时，为真，求实数的取值范围； （Ⅱ） 若是的的充分不必要条件，求实数的取值范围。 解；（Ⅰ）为真，都为真。........................................................1分 又，...................