第九章磁场..docVIP

第九章 磁场 一、磁场的基本概念 [概念 规律 方法] (一)、磁场：磁场是存在于磁极或电流周围空间的一种客观存在的特殊物质。 磁场以对处于磁场中的磁极、电流、运动电荷有磁场力的作用而显示自己的存在. 磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由运动电荷产生的。最早揭示磁现象电本质的是安培提出的分子电流假说。 (二)磁感强度 1. 磁感强度：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力跟电流强度和导线长度的乘积的比值叫做通电导线所在处的磁感强度。 即 B=F/IL 单位：特（T） 磁感强度是矢量。其方向即磁场的方向。规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向(或小磁针静止时N极的指向)就是那一点的磁场方向。 通电直导线，环形导线和通电螺线管的磁场的磁感线都可用安培定则判定其方向。 磁感强度的分解、合成遵从平行四边形法则。 注意：磁场中某位置的磁感强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短即L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感强度也照样存在。因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比。 2.磁感线：为形象描述磁场的强弱和方向，人们在磁场中画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的强弱，这一系列曲线称为磁感线。 （1）.磁感线是为了形象地描述磁场而人为引入的曲线，并非客观存在。磁感线是闭合曲线，无头无尾。注意它和电场线的区别。 （2）.磁场是分布在立体空间的，要熟练掌握常见磁场的磁感线的立体图和纵、横截面图的画法，以备解题时需要。下面对三种常见的电流磁场的特点和表示法作一比较。 (a)直线电流的磁场：无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱，如图9－1所示。 (b)通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内是匀强磁场，管外是非匀强磁场，如图9－2所示。 (c)环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱．如图9-3所示。 3.匀强磁场：若某个区域里磁感强度大小处处相等，方向都相同，那么该区域的磁场叫做匀强磁场。匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线。 (三)磁通量 1.磁通量：穿过某一面积的磁感线条数叫做穿过这个面的磁通量Φ。 定义： Φ=BScosθ 单位：韦（Wb） 式中θ为B与S法线的夹角。Scosθ为面积S在垂直于B的平面内的投影面积，或可将Bcosθ理解为B在与S平面垂直方向上的投影的大小。 在中学阶段，我们只能用它计算匀强磁场的磁通。 磁通量是标量但有正负，此处的正负表示磁感线从左向右穿过某个面还是从右向左穿过该面。在计算和磁通时，要带入符号计算。 2.磁通密度：令θ=0，则有B=Φ/S，它表示磁感强度大小等于穿过垂直于磁场方向的单位面积的磁感线条数，所以磁感强度又叫磁通密度。 【典型例题】 例1.在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图9－4所示，四导线中电流i1=i3i2i4，要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流？ A、切断i1 B、切断i2 C、切断i3 D、切断i4 解析：据场的叠加原理，O点的磁场由四根导线中的电流共同产生。 据安培定则，直线电流i1、i2、i3在O点产生的磁感强度的方向都是垂直纸面向里，电流i4在O点产生的磁感强度方向恰是垂直纸面向外。因此，为使O点的磁场增强，应切断i4中的电流，即D选项正确。 点评：磁感强度是矢量，遵守矢量的运算法则。如果同时有几个磁极或电流在某区域产生磁场，某点的磁感强度的大小和方向，应该是每一个磁极或电流在该点所产生的磁感强度的矢量合。 例2.如图9－5所示，线圈平面与水平方向成?角，磁感线竖直向下，设磁感强度为B，线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量Φ＝________。 解析：此题的线圈平面abed与磁感强度B方向不垂直，不能直接用Φ＝BS计算。处理时可以用以下两种方法之一： ①把S投影到与B垂直的方向即水平方向(如图中的abcd)，有S⊥=Scosθ 故Φ=B S⊥=BScosθ； ②把B分解为平行于线圈平面的分量B∥和垂直于线圈平面分量B⊥，显然B∥不穿过线圈，且B⊥＝Bcosθ，故Φ= B⊥S=BScosθ。 注意：用Φ＝BScosθ一般只能计算匀强磁场的磁通。 例3.如图9-6所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b．一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb的大小关系为 A、ΦaΦb B、ΦaΦb C、Φa=Φb D、无法比较 解析：磁感线是闭合曲线，在条形磁铁外部从N极到S极，在内部从S极到N极。由于圆环a的面积小于圆环b的面积，因此从外部N极到S极穿过a面的磁感线条数少，而内部从S极到N极的磁感线条数一样，于是穿过a