(测量平差复习思考题.docVIP

第一章思考题（2006） 1.1 观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？ 1.2 观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。 1.3用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号： 尺长不准确； 尺不水平； 估读小数不准确； 尺垂曲； 尺端偏离直线方向。 1.4 在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号： 视准轴与水准轴不平行； 仪器下沉； 读数不准确； 水准尺下沉。 1.5 何谓多余观测？测量中为什么要进行多余观测？ 第二章思考题 2.1 为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角作12次同精度观测，结果为： 设a没有误差，试求观测值的中误差。 2.2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m±4.5cm及660.894m±4.5cm，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？ 2.3 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为： 第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2 第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1 试求两组观测值的平均误差、和中误差、，并比较两组观测值的精度。 2.4 设有观测向量，已知=2秒，=3秒，，试写出其协方差阵。 2.5 设有观测向量的协方差阵，试写出观测值L1，L2，L3的中误差及其协方差、和。 2.6 名词解释：精度，准确度、精确度、不确定度。 第三章思考题 3.1 下列各式中的均为等精度独立观测值，其中误差为，试求X的中误差： （1）； （2） 3.2 已知观测值，的中误差，，设，，，试求X，Y，Z和t的中误差。 3.3 设有观测向量，其协方差阵为 分别求下列函数的的方差： （1）； （2） 3.4 设有同精度独立观测值向量的函数为，，式中和为无误差的已知值，测角误差，试求函数的方差、及其协方差 3.5 在图中△ABC中测得，边长，，试求三角形面积的中误差。 3.6 在水准测量中，设每站观测高差的中误差均为1mm，今要求从已知点推算待定点的高程中误差不大于5cm，问可以设多少站？ 3.7 有一角度测4个测回，得中误差为0.42〃，问再增加多少个测回其中误差为0.28〃？ 3.8 在相同观测条件下，应用水准测量测定了三角点A，B，C之间的高差，设三角形的边长分别为S1=10km，S2=8km，S3=4km，令40km的高差观测值权威单位权观测，试求各段观测高差之权及单位权中误差。 3.9 以相同观测精度和，其权分别为，，已知，试求单位权中误差的中误差。 3.10 已知观测值向量的权阵为，试求观测值的权和 第四章思考题 4.1 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素就是必要观测数吗？为什么？ 4.2 必要观测值的特性是什么？在进行平差前，我们首先要确定哪些量？如何确定几何模型中的必要元素？试举例说明。 4.3 在平差的函数模型中，n，t，r，u，s，c等字母代表什么量？它们之间有什么关系？ 4.4 测量平差的函数模型和随机模型分别表示那些量之间的什么关系？ 4.5 最小二乘法与极大似然估计有什么关系？ 第五章条件平差习题  第七章思考题 如图闭合水准网中，A为已知点，高程为，P1，P2为高程未知点，观测高差及路线长度为： h1=1.352m, S1=2 km; h2=-0.531m, S2=2 km; h3=-0.826m, S3=1 km; 试用间接平差求各高差的平差值。 7.2 图中A、B、C为已知点，P为为待定点，网中观测了3条边长L1 ~ L3，起算数据及观测数据均列于表中，现选待定点坐标平差值为参数，其坐标近似值为（57578.93m，70998.26m），试列出各观测边长的误差方程式。 点号 坐标 X / m Y / m A 60509.596 69902.525 B 58238.935 74300.086 C 51946.286 73416.515 边号 L1 L2 L3 观测值 / m 3128.86 3367.20 6129.88 7.3 下图水准网中，A、B为已知点P1 ~ P3为待定点，观测高差h1 ~ h5，相应的路线长度为4 km，2 km，2 km，2 km，4 km，若已知平差后每千米观测高差中误差的估值为3 mm，试求P2点平差后高差的中误差。 7.4 在间接平差中，与，与是否相关？试证明。 7.5 有水准网如图，A、B、C、D为已知点，P1 、 P2为待定点，观测高差h1 ~ h5，路线长度为S1 = S2= S5=6