江苏省亭湖高级中学高一物理竞赛辅导(三)力共点力下物体的平衡正式版讲解.ppt

如图所示 ， 例：（自锁问题）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾斜角θ=45°)、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，最大静摩擦力fm由fm=μN(N为正压力)求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上(这种现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。（1）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小？（2）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大? 例（自己看）三个半径为r、质量相等的球放在一个半球形碗内，现把第四个半径也为r ，质量也相等的相同球放在这三个球的正上方，要使四个球都能静止，大的半球形碗的半径应满足什么条件？不考虑各处摩擦。 解析：假设碗的球面半径很大，把碗面变成平面。因为各接触面是光滑的，当放上第四个球后，下面的三个球会散开，所以临界情况是放上第四个球后，下面三个球之间刚好无弹力。把上面的球记为A，下面三个球分别记为B、C、D，则四个球的球心连起来构成一个正四面体，正四面体的边长均2r，如图所示。 解：设A、B球心的连线与竖直方向的夹角为α，设碗面球心为O，O与B球心的连线与竖直方向的夹角为β，碗面对上面三个球的作用力都为F ，如图甲所示。先以整体为研究对象，受重力、碗面对三个球的弹力F ，在竖直方向上有： 3Fcosβ = 4mg ① 再以B球为研究对象，受重力mg 、碗面对B球的作用力F 、A球对B的压力FN ，根据共点力平衡条件，有： ，消去FN ，得： tanα = ② ①、②联立，消去F得： tanβ = 1/4tanα ③ 例：三个完全相同的圆柱体，如图叠放在水平桌面上，将C柱放上去之前，A、B两柱体之间接触而无任何挤压，假设桌面和柱体之间的摩擦因数为μ0，柱体与柱体之间的摩擦因数为μ，若系统处于平衡，μ0与μ必须满足什么条件？ 解：设每个圆柱的重力均为G，首先隔离C球，受力分析如图所示 再隔离A球，受力分析如图所示 由∑FAy=0得 由∑FAx=0得 由∑EA＝0得 由以上四式可得 而 高一竞赛辅导三： 力 共点力下物体的平衡 一、力学中常见的几种力 惯性定律指出，一个物体，如果没有受到其他物体作用，它就保持其相对于惯性参照系的速度不变，也就是说，如果物体相对于惯性参照系的速度有所改变，必是由于受到其他物体对它的作用，在力学中将这种作用称为力。凡是讲到一个力的时候，应当说清楚讲到的是哪一物体施了哪一个物体的力。 一个物体，受到了另一物体施于它的力，则它相对于惯性参照系的速度就要变化，或者说，它获得相对于惯性参照系的加速度，很自然以它作用于一定的物体所引起的加速度作为力的大小的量度。实际进行力的量度的时候，用弹簧秤来测量。 力的概念和量度 重心：从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。 质心：物体的质量中心。物体的质心只与物体各部分质量分布有关，而与重力无关。所以，质心概念对处于任何位置的任何物体都具有意义。 一、力学中常见的几种力——重力 重力：由于地球的吸引而使物体受到的力，方向竖直向下，在地面附近，可近似认为重力不变（重力实际是地球对物体引力的一个分力，随纬度和距地面的高度而变化）。 物体的重心与质心 弹力：物体发生弹性变形后，其内部原子相对位置改变，而对外部产生的宏观反作用力。中学里，把物体由于发生弹性形变而作用于迫使它发生形变的物体上的力叫弹力。弹力的方向沿两物体接触面的法线方向，弹力的大小取决于变形的程度，弹簧的弹力，遵循胡克定律，在弹性限度内，弹簧弹力的大小与形变量（伸长或压缩量）成正比。 一、力学中常见的几种力——弹力 式中x表示形变量；负号表示弹力的方向与形变的方向相反；k为劲度系数，由弹簧本身决定。 F=-kx 一、力学中常见的几种力——弹力 弹簧的串联 弹簧的并联 弹簧变软 弹簧变硬 例：（弹簧问题）一根轻质弹簧，其劲度系数为k。现在弹簧1/3处用工具将其剪断，则原弹簧变成长度分别为原来的1/3和2/3的两根新弹簧。试分别求出两根新弹簧的劲度系数。 例：（弹簧问题）一根轻质弹簧，其劲度系数为k，下面挂重物为G的伸长量为l1，现在把该弹簧剪为相等的两段再相并使用，下面仍挂重物为G，问这时新弹簧的伸长量l2为多少。 摩擦力：两个互相接触的物体间有相对运动或者有相对运动趋势时，这两个物体的接触面上就会出现阻碍相对运