江苏省南京市联合体(秦淮下关浦口沿江)2012年中考二模数学试题讲解.doc

2012年南京市联合体初三数学中考二次模拟试卷 一、选择题(每题2分，共12分) 1．9的平方根是( ) A．3 B．－3 C．3 D． 2．算(a2) 3的是( ) A．a B．a C．a D．a 3．下列中，是( ) A．B．打开电视， C．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上 D．3个白球，从中摸出一个球是白球 4．两圆相交，圆心距为12，则两圆半径可以是( ) A．15，20 B． 10，30 C．1，10 D． 5，7 5．在显微镜下，一种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为5×10－７ｍ， 若π ≈3.14，则这种细胞的截面面积用科学记数法表示大约是( ) A．78.5×10－1ｍ B．7. 85×10－14ｍ C．7. 85×10－13ｍ D．0.785×10－12ｍ 6．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝3cm，点E在BC上， 将纸片沿AE折叠，使点B落在AC上的点F处，且 ∠AEF＝∠CEF，则AB的长是( ) A． cm B．cm C． cm D． cm 二、填空题(每题2分，共20分) 7．－2的数是______．8．命题“相等的角是对顶角”是___ ___命题(填“真”或“假”)． 9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC＝______． (第9题图) (第10题图) (第11题图) 10．如图，□ABCD中，已知A (－3，0)，B (1， 0)，D (0，2)，则点C的坐标是___ ___． 11．如图，正六边形中，∠α＝______°．12．已知利民公司2008年的利润是10万元，依据右边的统计图，可知该公司2010年的利润是___ ___万元． 13．当x为实数时，代数式x2－2x－3的 最小值是___ ___． 14．不等式组的整数解是___ ___． 15．如图，等腰直角三角形ABC方向向右平移到△DEF的， AC交DE于点O，连接AD，如果AB＝2，BF＝6，△AOD的面积为______． (第15题图) (第16题图) 16．如图，菱形ABCD的边长是13，点O是对角线的点，且OB＝12．约定：三角形三边上的任意一点到圆上的任意一点距离的最小值叫做三角形与圆的距离．依据这个约定，可知当⊙C的半径是___ ___时，△ABD与⊙C的距离为3．(共88分) 17．(6分)先化简，再求值：(x－2)?，其中x－2． 18．(6分)如图，点A(－1，0)为y＝x2＋bx－2与x轴的一个交点． (1)求式，并说明当x＞0时，y值随x值而变化的情况； (2)将沿x轴向右平移个单位，请写出平移后图象x轴的交点坐标． 19．(分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在∠BAC的平分线上，如果直线AB与⊙O相切，，试判断直线AC与⊙O的位置关系，并你的． ．(分)等边三角形ABC，点P在边AC上，AP＝2，点D 在直线BC上，且PD＝PB，AE∥BC，交BP于点E．请你求出的．  21．(7分)某旅游商店共有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2012年4月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下： 图① 图② 解决下列问题： (1)计算4月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图②中把条形统计图补充完整； (2)该商店小亮认为平均价格为 (元)，你认为小亮的计算方法正确吗如不正确，请计算出22．(7分)如图所示的地面被分成8个全等的三角形区域，其中，标有字母a、b、c、d的4个三角形区域都是空地，另外4个三角形区域都是草坪． (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的地面上，求小鸟落在草坪上的概率； (2)现准备从如图所示的4块空地中任意选取两块种花，标有字母a、b的两块空地种花的概率(用树状图或列表法求解)． 23．(7分)反比例函数y1＝图象上的一些点的坐标如下表所示： x … －3 －2 －1 1 2 3 … y … 2 3 6 … －6 －3 －2 … (1)这个反比例函数的表达式是 ； (2)一次函数的表达式是y2＝mx－1(其中，m是常数，且m≠0)． ①求证：不论m为何值，该一次函数的图象都经过一个定点；