江苏省南京市秦淮区2015年中考二模数学试卷(含答案)讲解.docVIP

江苏省南京市秦淮区2015年中考二模数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题相应位置上） 的数是A．2B．C．2 D． 2．计算2x2÷x3的结果是 A．B．C．1 D．A．B．C．D．说明命题“当b＜0时，关于x的一元二次方程x2bx＋2＝0必有实数解”是假命题的一个反例是 A．b＝2 B．b＝C．b＝－D．b＝－6．B，将直线l绕点A旋转180°，当AB的长度由1变为时，l在圆内扫过的面积为 A．B． C．＋ D．＋ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）－× 的值是 ▲ ．如图，∠CB＝92°，CD∥AB，∠B57°，则∠1°．＞2”变形为“6＜2a”，则a的取值范围为 ▲ ． 11．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表： 月用水量/m3 8 9 10 11 12 户 数/个 3 4 6 4 3 这20户家庭平均月用水量是 ▲ m3． 12．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转3°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D．若∠A′DC＝90°，则∠A°． 13．如图，⊙O是△ABD的外接圆，AB＝AD，点C在⊙O上，若∠C＝76°，则∠ABD＝ ▲ °．在，点的坐标是，，点的坐标是点的坐标是 15．如图，顺次连接一个正六边形各边的中点，所得图形仍是正六边形．若大正六边形的面积为S1，小正六边形的面积为S2，则 的值是 ▲ ． 16.如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A在反比例函y＝（k＞0）的图像上，若OB2－AB2＝10，则k的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共小题，共88分．请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）解不等式组并写出不等式组的整数解化简：1÷ ． 19.（8分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°． （1）作AB的垂直平分线l，交AB于点D，连接CD，分别作∠ADC、∠BDC的平分线，交AC、BC于点E、F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：四边形CEDF是矩形． 20.（8分）小明有2件上衣，分别为红色和蓝色，有3条裤子， 其中2条为蓝色、1条为棕色． （1）小明任意拿出1条裤子，是蓝色裤子的概率是 ▲ ； （2）小明任意拿出1件上衣和1条裤子，求上衣和裤子恰好都是蓝色的概率． 21．（8分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生积极参加体育锻炼，准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）接受随机抽样调查的学生人数为 ▲ ，图①中m的值为 ▲ ； （2）本次调查的众数为 ▲ ，中位数为 ▲ ； （3）根据样本数据，若计划购买00双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 某工厂∠ABM＝37°，AB＝20，C是射线BM上一点． （1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是 ▲ ；（填写所有符合条件的序号） ① AC＝13；② tan∠ACB＝； ③连接AC，△ABC的面积为126． （2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75） 24．（8分） 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示． 根据图像解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是 ▲ 分钟，清洗时洗衣机中的水量是 ▲ 升； （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ① 求排水时y与x之间的表达式； ② 洗衣机中的水量到达某一水位后13.9分钟又到达该水位，求该水位为多少升？ 25．（8分）已知二次函数y＝(x－1) (x－a－1)（a为常数，且a＞0）． （1）求证：不论a为何值，该二次函数的图像总经过x轴上一定点； （2）设该函数图像与x轴的交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，△ABC的面积为1． ①求a的值； ②D是该函数图像上一点，且点D的横坐标是m，若S△ABD＝ S△ABC，直接写出m的值． 26．的中点，延长AC至点D，使AC