材料力学课件2讲解.ppt

正应力分布 §5-2 纯弯曲时的正应力 目录 M M 与中性轴距离相等的点， 正应力相等； 正应力大小与其到中性轴距离成正比； 中性轴上,正应力等于零 常见截面的 IZ 和 WZ 圆截面 矩形截面 空心圆截面 空心矩形截面 §5-2 纯弯曲时的正应力 目录 §5-3 横力弯曲时的正应力 目录 弹性力学精确分析表明，当跨度 l 与横截面高度 h 之比 l / h 5 （细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。 横力弯曲 横力弯曲正应力公式 横力弯曲最大正应力 目录 §5-3 横力弯曲时的正应力 细长梁的纯弯曲或横力弯曲 横截面惯性积 IYZ =0 弹性变形阶段 公式适用范围 弯曲正应力强度条件 1.等截面梁弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 4.脆性材料抗拉和抗压性能不同，两方面都要考虑 3.变截面梁要综合考虑 与 目录 §5-3 横力弯曲时的正应力 FAY FBY B A l = 3m q=60kN/m x C 1m M x 30 z y 180 120 K 1.C 截面上K点正应力 2.C 截面上最大正应力 3.全梁上最大正应力 4.已知E=200GPa， C 截面的曲率半径ρ FS x 90kN 90kN 1. 求支反力 （压应力） 解： 例题5-1 目录 §5-3 横力弯曲时的正应力 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K FS x 90kN 90kN 2.C 截面最大正应力 C 截面弯矩 C 截面惯性矩 目录 §5-3 横力弯曲时的正应力 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K FS x 90kN 90kN 3. 全梁最大正应力 最大弯矩 截面惯性矩 目录 §5-3 横力弯曲时的正应力 B A l = 3m FAY q=60kN/m FBY x C 1m M x 30 z y 180 120 K FS x 90kN 90kN 4. C 截面曲率半径ρ C 截面弯矩 C 截面惯性矩 目录 §5-3 横力弯曲时的正应力 q 悬臂梁受均布载荷作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：任选一截面x ，写出剪力和弯矩方程 x 依方程画出剪力图和弯矩图 FS x M x l 由剪力图、弯矩图可见。最大剪力和弯矩分别为 目录 例题4-2 q x §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 B A l FAY FBY 图示简支梁C点受集中力作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 FAy＝Fb/l FBy＝Fa/l 2．写出剪力和弯矩方程 x2 FS x M x x1 AC CB 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 C F a b 目录 例题4-3 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 B A l FAY FBY 图示简支梁C点受集中力偶作用。 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 FAy＝M / l FBy＝ -M / l 2．写出剪力和弯矩方程 x2 x1 AC CB 3. 依方程画出剪力图和弯矩图。 C M a b 目录 例题4-4 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 B A l FAY q FBY 简支梁受均布载荷作用 试写出剪力和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。 解：1．确定约束力 FAy＝ FBy＝ ql/2 2．写出剪力和弯矩方程 y x C x 3.依方程画出剪力图和弯矩图。 FS x M x 目录 例题4-5 §4-4 剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 B ql y 已知平面刚架上的均布载荷集度q,长度l。 试：画出刚架的内力图。 例题4-6 解：1、确定约束力 2、写出各段的内力方程 竖杆AB：A点向上为y B ql y FN(y) FS(y) M(y) 平面刚架的内力 目录 横杆CB：C点向左为x B ql y B FN(x) M(x) x FS(x) x 平面刚架的内力 目录 竖杆AB： B ql y 根据各段的内力方程画内力图 横杆CB： M FN FS ql ＋ － ＋ 平面刚架的内力 目录 §4-5 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 载荷集度、剪力和弯矩关系： 目录 载荷集度、剪力和弯矩关系： q＝0，Fs=常数， 剪力图为水平直线； M(x) 为 x 的一次函数，弯矩图为斜直线。 2.q＝常数，Fs(x) 为 x 的一次函数，剪力图为斜直线； M(x) 为 x 的二次函数，弯矩图为抛物线。 分布载荷向上（q 0），抛物线呈凹形； 分布载荷向上（q 0），抛物线呈凸形。 3. 剪力F