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测试题一 一、填空题 1、数字域频率是模拟角频率对采样频率的 频率； 2、线性移不变系统的性质有 、 和交换律； 3、一个线性移不变系统的输入为x(n), 输出为y(n),则输入为2x(n), 输出为 ，输入为x(n-3), 输出为 ； 4、用单位取样序列表示长度为4的矩形序列为 ，用单位阶跃序列表示长度为4的矩形序列为 ； 5、序列 A为常数，其周期为 ； 6、线性时不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为 。 二、简单题 1、简要回答线性系统、移不变系统、稳定系统和因果系统的定义以及线性移不变系统的因果稳定性的充要条件。 移不变：系统的参数不随时间而变化，即不管输入信号作用的时间先后，输出信号响应的形状均相同，仅是从出现的时间不同。用数学表示为T[x(n)]=y[n]则 T[x(n-n0)]=y[n-n0]因果系统，即输入的响应不可能在此输入到达的时刻之前出现的系统；也就是说系统的输出仅与当前与过去的输入有关，而与将来的输入无关的系统奈奎斯特抽样定理 ：要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。　抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。　抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。； 2、； 3、 四、计算题。 设序列求两序列的卷积和。 测试题二 简单题 1、简述对于线性时不变系统如何用系统函数的极点分布来 分析系统的因果稳定性； 2、简述频域采样定理的基本内容； 3、简述时域抽取基2FFT（DIT-FFT）算法的基本原理； 4、简述说明如何运用循环卷积求线性卷积； 5、简述时域抽取基2FFT算法与频域抽取基2FFT算法的相同点和不同点； 6、简要说明DFT与Z变换及序列傅立叶变换之间的关系； 7、以时域抽取法基2FFT算法为例说明如何实现DFT的快速运算 测试题三 简答题 1、简述对于线性时不变系统如何用系统函数的极点分布来分析系统的因果稳定性； 2、简述频域采样定理的基本内容； 3、简述说明如何运用循环卷积求线性卷积； 4、简要说明DFT与Z变换及序列傅立叶变换之间的关系； 计算题的FT，z变换及N点DFT。 已知 ，求收敛域对应的原序列 测试题四 1、用双线性变换法设计三阶巴特沃思（Butterworth）I I R数字低通滤波器，要求通带截止频率ωc=0.5πrad，通带衰减不大于3dB，采样间隔T=2s。 附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数 阶数（N） 分母多项式sN+bN-1sN-1+bN-2sN-2+Λ+b1s+1的系数 b0 b1 b2 b3 1 1.0000 2 1.0000 1.4142 3 1.0000 2.0000 2.0000 4 1.0000 2.6131 3.4142 2.6131 解：（1），=3dB （2）N=3，查表得 去归一化， （3） 测试题五 一．FIR滤波器具有线性相位的条件？ 二．简述利用矩形窗窗函数法设计FIR低通滤波器的设计理? 三．简要比较IIR和FIR数字滤波器性能及特点? 四．简要说明利用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器的计思想? 五、用双线性变换法设计三阶巴特沃思（Butterworth）I I R数字低通滤波器，要求通带截止频率ωc=0.5πrad，通带衰减不大于3dB，采样间隔T=2s。 附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数 阶数（N） 分母多项式sN+bN-1sN-1+bN-2sN-2+Λ+b1s+1的系数 b0 b1 b2 b3 1 1.0000 2 1.0000 1.4142 3 1.0000 2.0000 2.0000 4 1.0000 2.6131 3.4142 2.6131 总复习 一、离散时间信号与系统 1.理解模拟信号、数字信号、时域离散信号 2. 理解序列的概念及几种典型序列，掌握序列的运算，掌握线性卷积过程，会判断序列的周期性 3.什么样的系统是线性/时不变/因果/稳定系统？理解概念且会判断 4. 理解对连续时间信号抽样后引起的频谱变化，掌握奈奎斯特抽样定理 二、时域离散信号和系统的频域分析 1.掌握时域离散信号的傅里叶变换的定义及性质,重点是对称性质 2.会求z变换及其收敛域，因果序列的概念及判断 3.会求z反变换（留数方法） 4.理解z变换的主要性质 5.理解z变换与Fourier变