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必修 2 教材分析 几何主线介绍 整体介绍 数学 2- 立体几何初步，删掉了许多定理，剩下的又有一半不做证明要求 ; 解析几何初步只讲直线方程和圆的方程 . 圆锥曲线放到了选修系列 1 、 2; 那么，是不是新课标对几何证明的要求降低了呢？对几何教学的要求降低了呢？ 这种看法是片面的 . 只要我们认真学习新的课程标准，从整套教材来看这个问题，就不难发现：几何教学、学习的要求不是一步到位，而是分阶段，分层次，多角度 . 分阶段： （ 1 ） ?? 必修课程 : 数学 2 ： 立体几何初步、解析几何初步 （ 2 ） ??? 选修课程： 系列 1 和系列 2 ： 圆锥曲线与方程； 系列 2 ：空间向量与立体几何 (3) 选修系列 3 ， 4 系列 3-1 ，数学史选讲中的部分专题： 2 ．古希腊数学 毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题。 欧几里得与《几何原本》，演绎逻辑系统，第五公设问题，尺规作图，公理化思想对近代科学的深远影响。 阿基米德的工作：求积法。 系列 3-1 ，数学史选讲中的部分专题： 4 ．平面解析几何的产生 —— 数与形的结合 函数与曲线。 笛卡儿方法论的意义。 7 ．千古谜题 —— 伽罗瓦的解答 几何作图三大难题 系列 3-3 ，球面上的几何； 系列 3-5 ，欧拉公式与闭曲面分类； 系列 3-6 ，三等分角与数域扩充； 系列 4-1 ，几何证明选讲； 系列 4-4 ，坐标系与参数方程 所以我们不能说：新的课程标准降低了几何证明的要求 . 从上面三个阶段来看，要求是一步一步提高的 . 这样的安排更符合学生的实际认知水平 . 能满足不同层次学生的学习几何的需要 . ? 第一部分 立体几何初步 一、立体几何的特点 特点 1 ．立体几何的内容安排，遵循从整体到局部、具体到抽象的原则 与以往立体几何的内容体系相比，本模块立体几何的内容体系结构有重大改革。 原教材内容： 第九章 直线、平面、简单几何体 一 空间直线和平面 9 ． 1 平面 9 ． 2 空间直线 9 ． 3 直线和平面平行的判定和性质 9 ． 4 直线和平面垂直的判定和性质 9 ． 5 两个平面平行的判定和性质 9 ． 6 两个平面垂直的判定和性质 二 简单几何体 9 ． 7 棱柱 9 ． 8 棱锥 研究性学习课题：多面体欧拉公式的发现 9 ． 9 球 小结与复习 以往立体几何内容，常从研究构成空间几何体的基本要素：点、直线和平面开始，讲述平面及其基本性质，点、直线、平面之间位置关系和有关公理、定理，再研究由它们组成的几何体包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、台、球的结构特征、体积、表面积等等，基本上按照从局部到整体的原则 . 这种安排的道理是什么呢？ 它是严格按公理化的体系，按知识的进程来安排内容的 . 逻辑关系非常严谨，老师教起来也感觉数学的味道很浓 . 但这种安排没有考虑学生的认知规律、学生的思维方式 . 这也是学生学立体几何感觉困难吃力的原因之一 . 现在的教材（数学 2 ），依据新的课程标准的要求，先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面。 这种安排就是从关注学生的角度出发的 因为我们生活在一个三维的世界中，对于一个物体，首先感受到的是它的轮廓，之后才会对它的侧面、边角感兴趣 . 应该承认，这种先由整体上认识空间几何体的安排，更符合人的认识规律 . 更有助于发展学生的空间观念、培养学生的空间想象能力、几何直观能力，符合学生的认知规律，提高学生学习立体几何的兴趣 . 实际上，即使是使用传统教材的时候，为了提高学生学习的兴趣，增强几何的直观性，有经验的教师都是非常重视立体几何的绪言课，让学生观察大量的空间几何图形的模型，尽管不严格，也是让学生能说出这些几何体的结构特征，以及它们的名称、分类 . 还有的老师甚至在绪言课之后，还要上几节画几何体直观图的课，把斜二侧画法放到前面来讲，目的就是逐步培养学生的几何的感觉，而不是一上来就是平面的三个公理及推论，用抽象的证明把学生难住，把学生的学习几何的兴趣压制住 . 现在这个教材的编写思路应该说是遵循了以前一些优秀教师的教学经验 , 注意到了学生学习的心理 . 开始关注学生的学习过程 . 如：借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义 正如 “ 标准 ” 对空间想象能力发展的要求是：更加关注通过对整体图形的把握去培养和发展空间想象能力 . 这种从整体到局部、具体到抽象的原则不仅体现在章节内容的安排上，也体现在具体内容的学习要求上 . ? 特点 2 ．强调几何直观，渗透公理化思想，引进合情推理，进行适当