第六章系统校正预案.ppt

PI校正装置 近似PI校正装置（相位滞后校正） 校正装置 若 则有： 校正装置特性 频率特性： 转角频率 ： Bode图： 滞后校正装置特性： 在整个频率范围内都产生相位滞后； 相位滞后校正装置的最大滞后相角φ’m ： 结论：在对数坐标图中，ωm在两个转角频率的中点上。 结论：αj 越大，相位滞后越严重！！ PID校正装置 近似PID校正装置（滞后-超前校正） 若 则有： 若 则有： 相位超前校正装置传递函数 相位滞后校正装置传递函数 转角频率 ： 校正装置特性 频率特性： Bode图： 滞后-超前校正装置特性： 前半段是相位滞后部分，由于具有使增益衰减的作用，所以允许在低频段提高增益，以改善系统的稳态性能； 后半段是相位超前部分，可以提高系统的相位裕度，加大增益交界频率，改善系统的动态性能。 直线一级倒立摆系统的校正 系统数学模型 倒立摆模型线性化后的方程： 将上两方程在零初始条件下进行拉氏变换： 系统物理参数： M=1.096kg、m=0.109kg、b=0.1N/m/sec、l=0.25m、I=0.0034kg*m*m 摆杆角度和小车位移的传递函数： 摆杆角度和小车加速度的传递函数： 考虑一个单位负反馈系统，对象模型选用摆杆角度和小车加速度的传递函数，则实际系统的开环传递函数为： 系统性能分析 稳定性分析： 计算开环右极点数P ： 绘制系统开环Nyquist图： num=[0.02725]; den=[0.0102125 0 -0.26705]; nyquist(num,den); 判断闭环稳定性： 系统不稳定 num=[0.02725]; den=[0.0102125 0 -0.26705]; bode(num,den); 频率特性分析： 由图可知，①需增加开环增益 ②需增加串联超前校正装置 提出系统性能指标： 稳态位置误差系数KP =10； 相位欲度γ(ωc) =50度 进行系统校正： 设超前校正装置的传递函数为： 再设系统开环增益为K，则校正后系统的开环传递函数为： 确定开环增益K ： 计算增益调整后系统的性能指标： 增益调整后系统的开环传递函数： 绘制KG(s)的Bode图： 由图可知，相位欲度γ(ωc) =0度 确定校正装置参数： 根据相位欲度要求，确定校正装置所要提供的最大相位超前角φ m ： 期望的相位欲度 未校系统的相位欲度 需由校正装置补偿的加入校正装置后由于剪切频率变化（右移）所导致的原系统增加的相位滞后量 对本系统， 根据φm 确αi ： 确定校正后的增益交界频率 ： 为了最大限度的发挥串联超前校正的相位超前能力，应使校正装置的最大超前相角出现在校正后系统的增益交界频率 处，即 。 因此，在校正后的增益交界频率 处，有 确定T1： 校正装置的传递函数为： 校正后系统的开环传递函数为： 验算： s=tf(s) G=2.6705*(0.1044*s+1)/((0.0138*s+1)*… (0.0102125*s^2-0.26705)); nyquist(G) bode(G) ?c γ(?c ) s=tf(s) G=2.6705*(0.1044*s+1)/((0.0138*s+1)*… (0.0102125*s^2-0.26705)); GB=G/(1+G); subplot(2,1,1); step(GB) Gq=0.02725/(0.0102125*s^2-0.26705); GqB=Gq/(1+Gq); subplot(2,1,2); step(GqB) 控制工程基础 主讲教师：韩锟 TelO） Email:hkun@csu.edu.cn QQ：1297548665 系统校正 第六章 一、系统的性能指标 二、系统校正的基本概念 三、 串联校正 系统的校正 一、系统的性能指标 时域性能指标 反映系统响应快速性的时域性能指标 上升时间tr 峰值时间tp 调整时间ts 反映系统响应平稳性的时域性能指标 最大超调量Mp 振荡次数N 反映系统响应准确性的时域性能指标： 稳态误差ess 稳态偏差εss 频域性能指标 开环频域性能指标 相位裕度γ(ωc)： ——反映了系统的相对稳定性和阻尼特性 幅值裕度Kg： ——反映了系统的相对稳定性 剪切频率ωc： ——反映了系统响应的快速性 闭环频域性能指标 谐振频率ωr ： ——反映了系统响应的快速性 结论：对确定的ξ ，ts与ωr 成反比。 谐振峰值Mr ： ——反映了系统的阻尼特性 带宽ωb： ——反映了系统响应的快速性 二、系统校正的概念 引言：闭环控制系统的组成