图形的展开与折叠讲解.pptVIP

规律3：（222、33）一不离 蓝 黄 红 反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。 一、由五个正方形组连成的 “五子连”形 如 二、由五个正方形组成的 “7字”形 如 三、由五个正方形组成的 “凹字”形 如 四、由四个正方形组成的 “田字”形 如 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试） G F E D C B A 试一试 做一做 1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6 个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的 边折叠成一个正方体的是（ ） A C B D D 初中数学资源网 收集整理 * * * * * 初中数学资源网 收集整理 * 立体图形的展开与折叠 回顾上节课： （1）n棱柱有 个顶点， 条棱， 有 个面，侧面的形状都是 ,底面的形状都是 。 （2）哪些面的形状与大小一定完全相同？ （3）哪些棱的长度一定相等？ 2n 3n n+2 n边形 相对的两个底面 互相平行的侧棱 长方形 注:此题中n为不小于3的正整数. 回顾上节课： （1）n棱锥有 个顶点， 条棱， 有 个面，侧面的形状都是 ,底面的形状都是 。 （2）哪些面的形状与大小一定完全相同？ （3）哪些棱的长度一定相等？ n+1 2n n+1 n边形 不一定存在 不一定存在 三角形 注:此题中n为不小于3的正整数. 此部分内容理解有些难度：可结合实物来加以理解。 下面以一些实例来进行分析。 日常生活中的包装盒是怎样制作的呢? 下列立体图形的平面展开图是什么? 展开 圆柱 展开 圆锥 展开 长方体 同一个立体图形，按不同的方式展开得到的表面展开图形是否一样？ 展开 棱柱 三棱柱 有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？ 甲 乙 丙 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 1 2 4 3 A B C D 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开 图的有（ ） 甲 乙 丙 图1 图2 如图示的三种形状,你能想象哪一个可以折叠 成三棱锥（四面体）? 你怎么证实呢?想一想,试一试. (1) (2) (3) 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 下面4个图是一些多面体的表面展开图,你能说出这些多面体的名字吗? 下列图形是哪些多面体的展开图？ (2) (1) 五棱锥 三棱柱 考考你的空间想象力: 多面体是由平面图形围成的立体图形； 沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形，我们把这个平面图形称之为这个多面体的的平面展开图。 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一个图形 可以动手剪,也可以想着画. 如图(1),由6个小正方体连成的一块硬纸板(不计粘贴接缝)折叠后可制成1个正方体纸盒.若把6个小正方体每种不同位置的排列作为一种纸样(只是摆放位置不同,翻转后可以重叠的不计,例如图(2),图(3)都算与图(1)同一种纸样).问可粘贴成正方体纸盒的纸样有几种,请在笔记本上画出其平面图形,并与同伴交流. (1) (2) (3) 1.把一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？ 2.同一个正方体纸盒的表面沿不同的棱剪开，展开成的平面图形是否相同？ 3.正方体的展开图有多少种不同的形状？ 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 分一分： 规律1：1 4 1、一可任意移 蓝 黄 红 规律2：2 3 1一可移 蓝 黄 红 初中数学资源网 收集整理 * * * * * 初中数学资源网 收集整理 *