高考数学总复习 课时作业48 新人教版.docVIP

课时作业() 1．某校高一有6个班，高二有5个班，高三有8个班，各年级分别举行班与班之间篮球单循环赛，则共需要进行比赛的场数为 (　　) A．CCC　 B．C＋C＋C C．AAA D．C 答案　B 解析　依题意，高一比赛有C场，高二比赛有C场，高三比赛有C场，由分类计数原理，得共需要进行比赛的场数为C＋C＋C，选B. 2．将正方体ABCD－A1B1C1D1的六个面染色，有4种不同的颜色可供选择，要求相邻的两个面不能染同一颜色，则不同的染色方法有 (　　) A．256种 B．144种 C．120种 D．96种 答案　D 解析　只用3种颜色，则对面相同，共有A＝24. 用4种颜色，有一组对面，颜色不同，AC＝72. 共有N＝72＋24＝96(种)． 3．6名志愿者(其中4名男生，2名女生)义务参加宣传活动，他们自由分成两组完成不同的两项任务，但要求每组最多4人，女生不能单独成组，则不同的工作安排方式有 (　　) A．40种 B．48种 C．60种 D．68种 答案　B 解析　4,2分法：A(C－1)＝14×2＝28， 3,3分法：CC＝20， 共有48种． 4．从8个不同的数中选出5个数构成函数f(x)(x{1,2,3,4,5})的值域，如果8个不同的数中的A、B两个数不能是x＝5对应的函数值，那么不同的选法种数为 (　　) A．CA B．CA C．CA D．无法确定 答案　C 解析　自变量有5个，函数值也是5个不同的数，因此自变量与函数值只能一一对应，不会出现多对一的情形．因为A、B两个数不能是x＝5对应的函数值，故先从余下6个数中选出与5对应的函数值，有C种方法，再从其它7个数中选出4种排列即可，故不同选法共有CA种． 5．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有 (　　) A．120个 B．80个 C．40个 D．20个 答案　C 解析　 百 十 个 6 A 5 A 4 A 3 A 2 × 不行 1 × 不行 共有A＋A＋A＋A＝40. 6．由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是(　　) A．120 B．84 C．60 D．48 答案　B 解析　法1：无2　A，无5　A， 有2和5：CAA， ∴共有A＋A＋CAA＝84. 法2：A－ACA＝84. 7．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加上海世博会公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有 (　　) A．40种 B．60种 C．100种 D．120种 答案　B 解析　分两步：先从5人中选两人参加星期五的活动，有C种方法，再从剩下的3人中选两人参加星期六、星期日的活动，有A种方法，故不同的选派方法共有CA＝60种，故选B. 8．有甲、乙、丙三项任务，甲需2人承担，乙、丙各需1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法种数为 (　　) A．2 520 B．2 025 C．1 260 D．5 040 答案　A 解析　CA＝2 520. 9．8个色彩不同的球已平均分装在4个箱子中，现从不同的箱子中取出2个彩球，则不同的取法共有 (　　) A．6种 B．12种 C．24种 D．28种 答案　C 解析　从8个球中任取2个有C＝28种取法， 2球位于同一箱子中有C＝4种取法， 2球位于不同箱子的取法有28－4＝24种． 10．将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为 (　　) A．10 B．20 C．30 D．40 答案　B 解析　安排方法可分为3＋2及2＋3两类，则共有C×A＝20种分法，故选B. 11．(2013·安徽合肥质检)中小学校车安全引起社会的关注，为了彻底消除校车安全隐患，某市购进了50台完全相同的校车，准备发放给10所学校，每所学校至少2台，则不同的发放方案的种数有 (　　) A．C B．C C．C D．C 答案　D 解析　首先每个学校配备一台，这个没有顺序和情况之分，剩下40台； 将剩下的40台象排队一样排列好，则这40台校车之间有39个空．对这39个空进行插空，比如说用9面小旗子隔开，就可以隔成10部分了．所以是在39个空里选9个空进行插空，所以是C. 12．每天上午有4节课，下午有2节课，安排5门不同的课程，其中安排一门课两节连在一起上，则一天安排不同课程的种数为 (　　) A．96 B．120 C．480 D．600 答案　C 解析　两节连上的取法有(3＋1)·C＝20种， 其他4门课排法有A＝24种， 共20×24＝480种． 13．圆周上有8个点，将圆周等分，那么