3计量资料的统计推断仲来福7（修改）幻灯片.pptVIP

学习要点： 1.掌握均数的抽样误差与标准误的概念； 2.熟悉t分布的概念与特征； 3.熟悉总体均数的区间估计； 4.熟悉假设检验的基本原理和步骤； 5.掌握t检验和u检验的方法； 6.熟悉两类错误和假设检验的注意事项。 一、均数的抽样误差与标准误 一、均数的抽样误差 统计推断(statistical inference) 用样本的信息推论总体的特征。 参数估计 统计推断 假设检验 标准误 的意义: 描述抽样误差的大小, 越小, 说明 抽样误差越小，样本均数 越接近总 体均数 ，用 估计 的可靠性越高。 置信区间的两个要素： 1.可信度：反映在　　　的大小上。 2.精确度：反映在区间的长度上。 在样本含量一定的情况下二者是矛盾的。 常用的95%置信区间。 假设检验的思路是：首先对未知或不完全知道的总体提出一个假设，然后借助一定的分布，观察实测样本情况是否属于小概率事件。一般把概率P≤0.05的事件称为小概率事件，小概率事件在一次观察中可以认为是不会发生的，如实测样本情况属于小概率事件，则认为原先的假设是错的，拒绝这个假设；如实测样本情况不属于小概率事件，则不拒绝 原来的假设。当然，小概率事件在一次观察中还是可能发生的，若我们恰好碰上，则假设检验的结论就是错误的，不过因为小概率事件发生的概率小，所以犯这种错误的概率也小。 三、假设检验中的两类错误 Ⅰ型错误　：“弃真值”　拒绝实际上成立的H0 Ⅱ型错误　：“存伪值”　接受实际上不成立的H0 Ⅰ型错误的大小为　，Ⅱ型错误　的大小一般较难计算，当n固定时，　越大,　　越小，反之亦然;同时减小 和 的唯一办法是增大样本量。 检验效能（　　　　）：若两总体确有差异，有　　　　　　　 的把握得出差异有统计学意义的结论 确定P 值： （用求出的t 值与查表查出的t 值比较） 查t 值表： ( t 越大，P 越小) (1) 求出t=1.833, P＞0.05 (2) 求出t=4.18, P＜0.01 (3) 求出t=2.96, 0.01＜P＜0.05 (简写为P＜0.05) (4) 求出t=3.25, P=0.01 P t 0.05 0.01 3.250 2.262 1.833 P＞0.05 4.18 P＜0.01 P＜0.05 2.96 第四节 t 检验和 u 检验 t 检验应用条件： ①当n100时，要求样本取自正态分布的总体,总体标准差未知； ②两小样本均数比较时，要求两样本总体方差相等（ σ12= σ 22）。 一、样本均数与总体均数比较的t检验 （即：样本均数代表的未知总体均数μ和 已知总体均数μ0的比较） 已知总体均数 ：理论值、标准值、经大量观察得到的稳定值。 例9-15 已知某小样本中含CaCO3的真值是20.7mg/L。现用某法重复测定该小样本15次，CaCO3含量（mg/L）分别为：20.99，20.41，20.62， 20.75，20.10，20.00，20.80，20.91，22.60，22.30，20.99，20.41，20.50， 23.00，22.60。问该法测得的均数与真值有无差别？ (1)建立假设、确定检验水准 H0：μ= μ0 即该法测得的均数与真值相等 H1：μ≠μ0 即该法测得的均数与真值不相等 （2）选定检验方法，计算检验统计量 n=15100，故选用t检验。 P0.05,按 检验水准，不拒绝H0，无统计学意义。尚不能认为该法测得的均数与真值不同。 (3)确定P值，作出推断结论 查 t 界值表 P t 0.05 0.01 2.977 2.145 P0.05 0.98 二、配对设计的均数比较 常见的配对设计主要有以下情形： ①自身比较：同一受试对象处理前后。 ②同一受试对象分别接受两种不同的处理。 ③将条件近似的观察对象两两配成对子，对子 中的两个个体分别给予不同的处理。 配对t检验的基本原理： 假设两种处理的效应相同，即μ1= μ2 ， 则μ1-μ2=0，即可看成是差值的样本均数 所代表的未知总体均数μd 与已知总体均数 μ0=