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格雷码简介及格雷码与二进制的转换程序 格雷码简介　　格雷码（英文：Gray Code, Grey Code,又称作葛莱码，二进制循环码）是1880年由法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot发明的一种编码[1] ，因Frank Gray于1953年申请专利“Pulse Code Communication”得名。当初是为了机械应用，后来在电报上取得了巨大发展[2]，现在则常用于模拟－数字转换[3]和转角－数字转换中[4] 。　　典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便[5] 。　　格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码，因为它大大地减少了由一个状态到下一个状态时电路中的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于模－数转换中，当模拟量发生微小变化而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性．这就允许代码电路能以较少的错误在较高的速度下工作。　　格雷码在现代科学上获得了广泛的应用，人们还发现智力玩具九连环的状态变化符合格雷码的编码规律，汉诺塔的解法也与格雷码有关。　　除了已知的特点，格雷码还有一些鲜为人知的性质。多数数字电子技术和计算机技术的文献认为格雷码是无权码，只有J.F.A. Thompson认为可以从格雷码直接转换成十进制数[6]。如果将格雷码的“权”及格雷码的奇偶性等性质在数学上给予证明，将有助于格雷码研究与应用的发展，有助于自动化技术的发展，还可有助于计算机科学的发展。 格雷码与二进制的转换程序?* 本程序采用递推的方法进行推导,可以转换0~2147483647之间的数(1~31位)?* 推导方式如下(以三位格雷码为例):?* 序号 格雷码 格雷码实值 二进制码 二进制实值?*? 0? 000?? 0?? 000?? 0?*? 1? 001?? 1?? 001?? 1?*? 2? 011?? 3?? 010?? 2?*? 3? 010?? 2?? 011?? 3?*? 4? 110?? 6?? 100?? 4?*? 5? 111?? 7?? 101?? 5?*? 6? 101?? 5?? 110?? 6?*? 7? 100?? 4?? 111?? 7?*???? 由上面的数据可看出.如果,按照序方式遍历格雷码.其编?* 码实值是按自然数顺序排列.反之,如果按此顺序遍历其二进制实值.则会发?* 现遍历过的数据的个数减一即为二进制码所对应格雷码的实值.再观察序号?* 顺序,我们会发现: 如果把二进制码分半,前半部分从前向后遍历,后半部分?* 从后向前遍历.如果分半部分可再分,则再将其分半.并按照前半部分从前向?* 后遍历(分解),后半部分从后向前遍历的方式遍历(分解).直到不可分.即可?* 实现按序号所描述顺序遍历二进制码.如果,按此顺序遍历二进制码,我们可?* 以很方便地在序列中找到所要的二进制码与其对应的格雷码.本思想可以很?* 方便地用递归实现.这样就实现了二进制到格雷码的转换.同样,格雷码到二?* 进制的转换,也可以用相同的方法推出.为了加快运算,我们跳过不必要的遍?* 历将递归改为递推.这样就实现了格雷码与二进制之间的快速转换.?* 此算法的时间复杂度约为O(n),n为要转换数据的BIT数.?* *****************************************************************?*? 补充说明：?*? 其它的转换方法还有?*??? 1、查表法（建立一个二进制与格雷码的对应表）?*??? 2、公式法（根据卡诺图建立一个二进制到格雷码的每一位的公式）?*/?//#define test＃i nclude stdio.h#ifdef test?＃i nclude time.h#endif/**?* 二进制转换成格雷码?* @param lStart lValue所在区间下界?* @param lEnd lValue所在区间上界?* @param lValue 要转换的二进制数的实值?* @return 返回格雷码对应的二进制数的实值?* @see g2b() g2b 格雷码转换二进制?* @see BtoG() BtoG 二进制转换格雷码?* @see GtoB() BtoG 格雷码转换二进制?* @author 黄毅?* @useage a=b2g(0,15,4); //取得4所对应格雷码的二进制值 结果a等于6?* @memo