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§13－3 感生电动势 1. 感生电场 当导体回路不动，由于磁场变化引起磁通量改变而产生的感应电动势，叫做感生电动势。 变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电场称为感生电场。 以 表示感生电场的场强，根据电源电动势的定义及电磁感应定律，则有 或 （1）场的存在并不取决于空间有无导体回路存在，变化的磁场总是在空间激发电场。 （2）在自然界中存在着两种以不同方式激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激发的电场是保守力场（无旋场）；由变化磁场所激发的电场不是保守力场（有旋场）。 注意： （3） 线的绕行方向与所围的 的方向构成左螺旋关系。 感生电场 例13-6 在半径为 的无限长螺线管内部的磁场 随时间作线性变化（ ）时，求管内外的感生电场 。 解：由场的对称性，变化磁场所激发的感生电场的电场线在管内外都是与螺线管同轴的同心圆。任取一电场线作为闭合回路。 感生电场 （1）当 时 的方向沿圆周切线，指向与圆周内的 成左旋关系。 感生电场 （2）当 时 螺线管内外感生电场随离轴线距离的变化曲线 感生电场 §13-4 涡电流 当大块导体，特别是金属导体处在变化的磁场中时，由于通过金属块的磁通量发生变化，因此在金属块中产生感应电动势。而且由于大块金属电阻特别小，所以往往可以产生极强的电流，这些电流在金属内部形成一个个闭合回路，所以称作涡电流，又叫涡流。 涡流的热效应 金属管显示涡流 涡流力效应 感应淬火 涡流加热 电磁阻尼 电磁驱动 自感现象 由于回路中电流产生的 磁通量发生变化，而在自己回路中激发 感应电动势的现象叫做自感现象，这种 感应电动势叫做自感电动势。 §13-5 自感和互感 1. 自感应 亨 利 设有一无铁芯的长直螺线管，长为 ，截面半径为 ，管上绕组的总匝数为 ，其中通有电流 。 穿过 匝线圈的磁链数为 当线圈中的电流 发生变化时，在 匝线圈中产生的感应电动势为 自感应 其中 体现回路产生自感电动势来反抗电流改变的能力，称为回路的自感系数，简称自感。它由回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定。 对于一个任意形状的回路，回路中由于电流变化引起通过回路本身磁链数的变化而出现的感应电动势为 自感系数：等于回路中的电流变化为单位值时，在回路本身所围面积内引起磁链数的改变值。 自感应 单位：亨利 如果回路的几何形状保持不变，而且在它的周围空间没有铁磁性物质。 自感：回路自感的大小等于回路中的电流为单位值时通过这回路所围面积的磁链数。 自感应 例13-7 由两个“无限长”的同轴圆筒状导体所组成的电缆，其间充满磁导率为 的磁介质，电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流 大小相等而方向相反。设内外圆筒的半径分别为 和 ，求电缆单位长度的自感。 自感应 解:应用安培环路定理，可知在内圆筒内外的空间中磁感应强度都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为 处的磁感应强度为 在内外圆筒之间，取如图所示的截面。 自感应 由一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感应电动势的现象，叫做互感现象，这种感应电动势叫做互感电动势。 2. 互感应 C1 N1 C2 N2 如图所示是绕有C1和C2两层线圈的长直螺线管，长度均为l，截面的半径都是r。当C1中通有电流I1时， C2每匝 C2总磁链 C1 N1 C2 N2 I1变化时，C2中互感电动势 或 同样， C2 通有电流I2变化时，C1中互感电动势 互感系数，简称互感.它和两个回路的大小、形状、匝数以及周围磁介质的性质决定. 可以证明 无铁磁质时，两个回路的相对固定，则M 与线圈中的电流无关。 有铁磁质时， M 还与线圈中的电流有关。 3. 自感和互感的关系 C1 N1 C2 N2 C1的自感 C2的自感 一般 k为耦合系数 例13-7 一长直螺线管，单位长度上的匝数为n0,另一半经为r的圆环放在螺线管内，圆环平面与管轴垂直。求螺线管与圆环的互感系数。 解：设螺线管内通有电流i1，螺线管内磁场为B1。 通过圆环的全磁通为 互感应