带电粒子与电磁场的相互作用幻灯片.pptVIP

电动力学 授课老师：赵圣之 E-mail: Shengzhi_zhao@sdu.edu.cn 第七章 带电粒子和电磁场的相互作用 第一节 运动带电粒子的势和辐射电磁场 第二节 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用 第三节 电磁波的散射和吸收及介质的色散 第一节 运动带电粒子的势和辐射电磁场 推迟势： 一、任意运动带电粒子的势 粒子的带电量e，在一定的轨道上以速度v运动，(x,t)的势是粒子在 xe(t′)发出的，此时，粒子的速度ve(t′)： 取 坐标系在t′时刻相对粒子静止， 在该参考系中： 在Σ系，由坐标变换关系： 将 换到Σ系中（不同时）： 因此： 称李纳-维谢尔势。 ① v与r垂直： ② v与r同向： ③ v与r反向： 二、偶极辐射 分别计算: (1) 因此： (2) (3) 将(1)、(2)、(3)相关量代入E的表示式： 类似地可得： ① E和B由粒子在t′时刻的位置、速度、加速度决定，与粒子在其它地方的情况无关。 ② 粒子在远处产生的场，E2和B2起主要作用， E2和B2称辐射场； 粒子在近处产生的场，E1和B1起主要作用，E1和B1称库仑场或自由场； 考虑辐射问题，只需考虑E2和B2即可。 ③ vc时，忽略(v/c)以上的高次项： 取 在z轴上，则： 令： 此为电偶极辐射场。 辐射能流： 辐射功率： ④ 当粒子做匀速直线运动时： 这是匀速带电粒子的电磁场， 与第六章第五节的例题同。 上式中的R、v是与(x,t)同时刻的位置和速度。现在把两者统一。粒子 在t′时刻位于A点，t时刻位于B点，则： 电场的分子统一。 由上式可得： 即： (1)-(2)可得： 电场的分母统一。 磁场统一。 应用公式求解需注意： (1)有关公式中的v、r等均为t′的函数； (2) 对李纳——维谢尔势做微分运算时，要注意t′为(x,t)的隐函数；r为(x,t′)的函数； t′又隐含x； (3) 当vc时： 问题归结为偶极辐射。 例：带电粒子e作匀速圆周运动，圆半径为a，速度vc，试求在什么距离之外辐射场占优势。 解： 当E2E1时，辐射场占优势。令r=r1时， E2=E1，即： 因此： 当rr1时， E2E1。 例：设带电粒子的速度与加速度的夹角为α，求其辐射场为0的方向与加速度方向的夹角θ。 解： 若： 第二节 带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用 运动的带电粒子： 若：vc： 一、电磁质量 E1称为库仑场或自由场，存在粒子附近，其自由能很难从粒子运动能 量分离。这部分自由能对应于一定的质量，称为电磁质量mem。 设粒子的电荷分布于半径为re的球面上，则自由能： 电磁质量： 若测出的电子质量为m，则m=m0+mem，m0为非电磁引起的质量。设m0≈mem ，则： 而电子的“经典半径”： 实验：① 电荷分布不清楚；② mem与机械惯性质量分不开。 二、辐射阻尼 粒子做加速运动， 辐射功率： 若不对粒子做功，相当于有一个力作用于粒子，使粒子的速度变慢， 这就是阻尼力，用Fs表示： 上式对任一瞬时考虑并不成立，因为只考虑了辐射能量，略去了自由能 ，可作为平均结果。考虑粒子作近似周期运动情况，其周期为T: 粒子运动一个周期，速度和加速度回到初始值，上式右边第一项为0： 这是平均效应。 三、谱线的自然宽度 1、谱线的自然宽度 原子从一个高能级Em跃迁至一低能级En,发出频率为ω0的光子： 由精密光谱分析，所得光线不是纯线