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大学物理 盛忠志主讲 2007级大学物理作业三参考解答 ? 一、选择题： 答：C 1、直升飞机主螺旋翼在水平面内,其转速为90rev/min, 螺旋翼边缘距离中心转轴5m,若飞机以4m/s的速度垂直地面起飞,则螺旋翼边缘某点的速度大小为[ ] (A)47.1m/s (B)47.2m/s (C)47.3m/s (D)无法计算 2、两个均质圆盘A和B的密度分别为 和 。若 ，两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量各为 和 ，则 [ ] A． B． C． D．不能确定哪个大 答：B 3、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[ ] (A)刚体不受外力矩的作用。 (B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (C) 刚体所受合外力矩为零。 (D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：C 4、花样滑冰运动员绕过自身的竖直转轴运动，开始时两臂伸开转动惯量为 ，角速度为 。然后她将两臂收回使转动惯量减少为 ，这时她的角速度变为[ ] (A) (B) (C) (D) 角动量守恒： 答：C 5、一根质量为　、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为　，在t=0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为　，则棒停止转动所需时间为 [ ] (A)　　　　　　　； (B)　　　　　 ；　　　　 (C)　　　　　　 ；　 (D) 　　　　　。 答：A O 积分： 由转动定律 由运动规律 二、填空题： 1、半径为r=1.5m的飞轮，初角速度ω0=10rad/s，角加速度　= -5rad/s2，若初始时刻角位移为零，则在t= 时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度v= 。 角位移再次为零时 2、一飞轮初始角速度为　,在安全装置的驱动下旋转一周静止,若飞轮以相同的角加速度作匀减速运动，从角速度　　　开始,一共转了 周才能停止转动。 3、质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为v且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量大小为 _______。 m 2m O v 两物体的转动角速度相等 4、如图所示，用三根长为l 的细杆，(忽略杆的质量)将三个质量均为m的质点连接起来，并与转轴O相连接，若系统以角速度ω绕垂直于杆的O轴转动，则中间一个质点的角动量为________，系统的总角动量为__________。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M，则此系统绕轴O的总转动惯量为____________，总转动动能为_____________________。 O m m m l l l 三、计算题： 1、求质量为m ，长为 ，半径为R 的均匀圆柱体的转动惯量I。轴与圆截面垂直并通过圆心。 O R 转轴 r 解： 取其中一个半径为 r， 厚度为 dr 的薄圆柱面 积分 2、在半径为　、质量为M的静止水平圆盘上，站一静止的质量为　的人。圆盘可无摩擦地绕过盘中心的竖直轴转动。当这人沿着与圆盘同心，半径为（　）的圆周相对于圆盘走一周时，问圆盘和人相对于地面转动的角度各为多少？ 解：以人和转台为一系统，水平方向所受的合外力矩为零，因此系统对竖直轴的角动量守恒。 + 设圆盘对地面的角速度为　 ，人对地面的角速度为　 ，人对圆盘的角速度为　。则有： 设人在圆盘上奔跑一周所需时间为t.则： 圆盘对地转的角度则为 人对地转的角度则为 大学物理 盛忠志主讲