【数学】江省宜春市第三中学2016-2017学年高一上学期期中考试试题.docVIP

江西省宜春市第三中学2016-2017学年高一上学期 数学期中考试试卷 一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知集合，则下列关系式正确的是( ) A． B． C． D． 2.已知函数，则的值为( ) A． B． C．0 D．-1 3.函数在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ） A . B. C. D. 4.与函数是同一个函数的是 ( ) A． B． C． D． 5.函数的值域为( ) A．[-5,4] B. [-4,4] C. D. 6.若函数（，且）的图像恒过点，则点为( ) A． B． C． D． 7.下列式子中，成立的是 （ ） A. B. C. D. 8．函数的图像关于(　　 ) A．y轴对称 B．直线y＝－x对称 C．坐标原点对称 D．直线y＝x对称 9．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）． －1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 10．函数的图象可能是 （　　 ） A． B． C． D． 11．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y＝x2，x∈[1,2]与函数y＝x2，x∈[－2，－1]即为“同族函数”．请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是(　 　) A．y＝x B．y＝|x－3| C．y＝2x D． 12.若函数f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减函数，则 不等式成立的 x的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,5}，若B∩A＝B，则实数m＝________. 14．已知幂函数的图像过点，则=______________ 15．函数的定义域为_____________ 16．下列四个结论中： （1）如果两个函数都是增函数，那么这两函数的积运算所得函数为增函数； （2）奇函数在上是增函数，则在上为增函数； （3）既是奇函数又是偶函数的函数只有一个； （4）若函数f(x)的最小值是，最大值是，则f(x)值域为。 其中正确结论的序号为 。 三、解答题：（本题共6小题,共70分,解答过程应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 已知集合，求： （1）求 （2）求 （本小题满分12分） （1）计算：； （2）解方程： （本小题满分12分） 已知函数 （1）若函数是偶函数，求实数b的值 （2）若函数在区间[-1,3]上单调递增，求实数b的取值范围 20.（本小题满分12分） 已知函数 （1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论； （2）求函数在区间上的最大值与最小值. 21．（本小题满分12分） 销售甲、乙两种商品所得利润分别是(万元)和(万元)，它们与投入资金(万元)的关系有经验公式，．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资(万元)．求： （1）经营甲、乙两种商品的总利润(万元)关于的函数表达式； （2）怎样将资金分配给甲、乙两种商品，能使得总利润达到最大值， 最大值是多少？ 22．(12分)已知是定义在R上的奇函数，当时. (1)求的值； (2)求的解析式； (3)解关于的不等式，结果用集合或区间表示． 参考答案 一、选择题（60分） C C B B A D A C C D B A 填空题（20分） 13. 5 14. 15. 16.（2） 三、解答题 17．解　(1) ……………2分