[五年级数学上学期期末考试知识点整理.docVIP

培优学堂五年级数学上学期期末考试知识点整理 一、数与代数式 （一）知识归纳整理 1、小数乘法 （1）小数乘整数：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，小数乘整数按照整数乘法的规则进行，并处理好积中小数点的位置。（积中小数末尾的“0”可以去掉） （2）小数乘小数：小数乘小数按整数乘法算出积，再根据因数和积的小数位数相等的关系给积点上小数点，积的小数位数不够时在前面用0补足。 （3）积的近似值：根据需要或题目要求取近似值（“四舍五入”法） （4）连乘、乘加、乘减整数四则运算扩展到小数，小数连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数相同。整数乘法运算定律推广到小数，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。 2、小数除法： （1）除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾填0继续除，除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位上写0占位。 （2）一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。 （3）商的近似值：根据需要或题目要求取近似值。（“去尾法”和“进一法”） （4）有限小数、无限小数、循环小数 （5）四则运算：如果只有同级运算，从左往右依次计算，如果是二级混合计算，先算二级再算一级，能简算的要简算。 3、简易方程： （1）用字母表示数：①用字母表示数②用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a， 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)，乘法交换律a×b=b×a，用简便记法可以写成 ab=ba， 乘法结合律（a×b）。 （2）方程的意义：①概念：含有未知数的等式是方程。②等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍相等。③等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），左右两边仍相等。 （3）解方程：①方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。②解方程：求方程的解的过程叫做解方程。③解形如x±a=b的方程 ④解形如ax=b或x÷a=b的方程⑤列方程解加减计算的问题⑥列方程解乘除计算的问题 (4)稍复杂的方程：①解形如ax±b=c的方程及应用②解形如ax±ab=c的方程及应用③解形如ax±bx=c的方程及应用 二、空间与图形 （一）知识归纳整理 1、平行四边形： （1）面积公式： （2）字母表示： （3）图形间关系：等底、等高的平行四边形面积相等。 2、三角形： （1）面积公式： （2）字母表示： （3）图形间关系：等底、等高的三角形面积相等。 3、梯形： （1）面积公式： （2）字母表示： 4、平行四边形与三角形之间的关系：等底、等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 5、平形四边形、三角形、梯形面积的转化： 三、统计与可能性 （一）知识归纳整理 1、可能性 （1）游戏规则的公平性：抛一枚硬币，正面朝上与反面朝上的可能性相等。 （2）频率：指的是出现的次数占总数的几分之几。 （3）可能性的多少1：用几分之几来描述事件发生的可能性。 （4）可能性的多少2：不能直接计算出可能性，要先罗列出所有可能的结果，再计算可能性。 2、中位数 （1）中位数的意义：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。 （2）中位数的计算方法：先将该组数据按照大小顺序排列，再找出处于最中间的位置的数据。当一组数据有偶数个时，中位数是最中间的两个数据的平均数。 （3）中位数与平均数的比较：①中位数是把一组数据按照大小顺序排列后，处于最中间的位置的数。②平均数=总数÷份数③中位数和平均数一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量，平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映一组数据的中等水平（或一般水平）。针对具体的一组数据来说要根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。 培优学堂五年级数学第一学期期末模拟试卷 姓名： 分数 ： 计算（共30分） 1、直接写得数。（6分） 2.5×8= 6.3×100= 7.8÷0.78= 2.5÷2= 0.47×0.1= 3×0.3= 20×8.5= 4.2÷8.4= 0.23×4= 5.61÷0.1= 72.9÷0.9= 7.24÷10= 2、列竖式计算。（8分）（除不尽的保留两位小数）