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南通工贸技师学院 教 案 首 页 授课 日期 班级 16高造价 课题： §9.3直线与平面的位置关系 教学目的要求： 理解直线与平面平行的定义；了解直线与平面的位置关系；能够正确画出直线与平面各种位置关系的图形；理解并掌握直线与平行平面的判定定理。 教学重点、难点: 线面平行的判定定理的应用 授课方法： 任务驱动法 小组合作学习法 教学参考及教具（含多媒体教学设备）： 《单招教学大纲》 、课件 授课执行情况及分析： 板书设计或授课提纲 §9.3直线与平面的位置关系 直线与平面的位置关系 学生板书区 直线与平面平行的判定定理 直线与平面平行的性质定理 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 ◆◆课前预习 1．请阅读课本P117-119页，同时划出关键词，并根据下面的图示回答下列问题： （1）上面的三幅可以分别表示直线和平面的什么样的位置关系？怎样用符号表示它们的关系？ （2）直线和平面的三种位置关系下它们的交点个数情况是怎样的？ （3）是不是一条直线只要和一个平面内的一条直线平行，这条直线就会和这个平面平行？ （4）一条直线和一个平面平行后，这条直线就会和这个平面内的每一条直线都平行？ 2．思考并完成下列问题. （1）指出下列图形的画法是否合理，不合理的修正过来 直线在平面内 直线和平面相交 （2）直线在平面外是指直线和平面的_________________位置关系. （3）判断下列命题的正确与否错误的说明理由. ①如果直线平行于平面内的无数条直线，则； ②若直线在平面外，则； ③若直线，则； ④若直线，那么直线平行于平面内的无数条直线. 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 ◆课堂学习 复习引入 复习直线与直线的位置关系 异面直线及所成的角的定义 求异面直线的步骤 引入新课 二、课堂活动 活动一.了解直线和平面的位置关系. 观察我们的教室，完成下列问题： (1)黑板的上边所在的直线和地板所在的平面有几个交点？它们之间的位置关系如何？ (2)黑板的左边所在的直线和地板所在的平面有几个交点？它们之间的位置关系如何？ (3)在理解直线和平面的位置关系的基础上完成下表. 位置关系 公共点个数 符号表示 图形表示 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 活动二.探讨直线和平面平行的判定定理. 任务1.阅读课本P118，找出直线和平面平行的判定理中的关键词，并判断下列说法是否正确？ (1)直线，则； (2)直线是异面直线，，则； (3)已知平面外的一条直线与平面内的一条直线不平行，那么直线与平面不平行； (4)如果直线与平面内的无数条直线平行，那么直线与平面平行. 任务2.归纳得出直线和平面平行的判定定理. 定理内容： 定理可简记为： 符号表示： 任务3.利用直线和平面平行的判定定理解题. (1)在如图所示的长方体中，指出与各个面的关系. 求异面直线所成的角的步骤为“一作，二证，三计算” 南通工贸技师学院 教 案 用 纸 附 页 教 学 内 容 、方 法 和 过 程 附 记 (2)P为平行四边形ABCD所在平面外一点，E、F分别是PC、PD的中点，求证：EF//平面PAD. 活动三. 探讨直线和平面平行的性质定理. 任务1.阅读课本P119，找出直线和平面平行的判定理中的关键词，并判断下列说法是否正确？ (1)如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的任何直线都平行； (2) 如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的无数条直线平行； (3)过平面外一点有且仅有一条直线和已知平面平行； (4)如果一条直线上有两个点和一个平行的距离相等，那么这条直线和这个平面平行； (5)如果平面没有公共