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高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 一些初等函数： 两个重要极限： 三角函数公式： ·诱导公式： 函数 角A sin cos tg ctg -α -sinαcosα -tgα -ctgα 90°-α cosα sinα ctgα tgα 90°+α cosα -sinα -ctgα -tgα 180°-α sinα -cosα -tgα -ctgα 180°+α -sinα -cosα tgα ctgα 270°-α -cosα -sinα ctgα tgα 270°+α -cosα sinα -ctgα -tgα 360°-α -sinα cosα -tgα -ctgα 360°+α sinα cosα tgα ctgα ·和差角公式： ·和差化积公式： ·倍角公式： ·半角公式： ·正弦定理： ·余弦定理： ·反三角函数性质： 高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式： 中值定理与导数应用： 曲率： 定积分的近似计算： 定积分应用相关公式： 空间解析几何和向量代数： 多元函数微分法及应用 微分法在几何上的应用： 方向导数与梯度： 多元函数的极值及其求法： 重积分及其应用： 柱面坐标和球面坐标： 曲线积分： 曲面积分： 高斯公式：  斯托克斯公式——曲线积分与曲面积分的关系： 常数项级数： 级数审敛法： 绝对收敛与条件收敛： 幂级数： 函数展开成幂级数： 一些函数展开成幂级数： 欧拉公式： 三角级数： 傅立叶级数： 周期为的周期函数的傅立叶级数：  微分方程的相关概念： 一阶线性微分方程： 全微分方程： 二阶微分方程： 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法： (*)式的通解 两个不相等实根 两个相等实根 一对共轭复根 二阶常系数非齐次线性微分方程 第一篇 函数、连续、极限 本章重点、热点及常考题型 特别注意：数一、二、三、四考查要求基本相同。属二级重点章。 重点、热点 求极限。 求函数的极限是每年的必考题。本章的另一块内容判断函数是否连续，其实质仍是求函数极限。所以本章只要抓住了极限就基本上把握了全章的核心内容，求极限的方法很多但在考试中常用的主要有 利用极限的四则运算法则求极限（这是求极限的最基本知识） 利用重要极限求极限 利用罗必达法则求极限（求关于函数的未定式的极限） 利用无穷小替换（它往往在求极限的过程中使用能使问题简化） 利用夹逼定理 利用单调有界准则（主要求通项由递推公式给出的极限） 利用定积分定义（主要求通项是项和的数列的极限） 利用导数定义求极限（主要用于已知条件中给出函数在一点可导求关于该函数的某个极限） 利用连续函数的性质（这一条不会单独命题，但它常用在求极限的过程中，是求极限的基础知识） 10．利用极限与无穷小的关系（主要用于已知极限，求另一形式的极限） 典型题型 典型题型一：求未定式的极限 典型的未定式共有七种： 。 读者在遇到这七种未定式时，建议采用罗必达法则试一试。（使用罗毕达法则时应注意：（1）使用罗毕达法则时，要先判定是否为或；（2）在使用法则前应先化简，（3）当不存在（或非）时，不能推出不存在（4）当时，若式子中含有（或时，式子中含有）则不宜使用罗毕达法则。 典型题型二： 求非未定式的极限 这类题通常要利用函数的连续性、极限的四则运算法则、定积分定义、夹逼定理、无穷小性质来完成。 在近几年的考试中，求函数的极限还是绝大部分以求未定式函数的极限为主。 典型题型三：无穷小的比较 无穷小的比较在近年来的考试中经常出现，解这类题的根本方法还是求极限，同样可用罗必达法则、泰劳展开式等求极限的方法考查。 下面给出一些常用的等价无穷小；当时， ， ，， 典型题型四：判断函数的连续性与间断点的类型 此类题的实质是求函数的极限。这种题一般与函数的可导性连在一起，并且考到的知识点还包括变上限积分函数的求导等。 典型题型五：讨论函数在给定区间上的零点或方程在给定区间上有无实根 解这类题的关键是利用函数的性质，设在闭区间上连续，那么 1．在上有界； 2．在上有最大、最小值； 3．若是介于间的任何一个数，则至少存在一点，使； 4．若，则至少存在一点，使得 典型题型六：求分段函数的复合函数 分段函数的复合要注意定义域，适用方法分析法。 典型