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上海市闵行区七宝中学2016届高三上学期10月月考数学试题
七宝中学高三月考数学试卷
一、填空题:
1、设全集,集合,则实数的值是
2、函数的定义域为
3、设,则
4、若函数是定义在R上的偶函数,在上是单调递减的,且,则使得的的取值范围是
5、已知函数,若存在实数,使得,则的取值范围是
6、已知函数,若,则实数m的取值范围是
7、已知函数,当时,,则实数t的取值范围是
8、若函数在时取得最小值,则实数m的取值范围是
9、已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为
10、已知函数是定义域为R的偶函数,当时,,若关于x的方程有且只有7个不同的实数根,则实数a的取值范围是
11、对于定义域为D的函数,若有常数M,使得对任意的,存在唯一的满足不等式,则称M为函数的“均值”,若函数
为常数)存在“均值”,则实数a的取值范围是
12、已知是定义域为R的增函数,且的图象关于点对称,若实数满足不等式,则的取值范围是
13、设方程在上有实根,则的取值范围
是
14、设函数,下列四个命题中真命题的序号是
(1)是偶函数; (2)不等式的解集为
(3)在是增函数 (4)方程有无数个实根
二、选择题:
15、命题“对任意的”的否定是
A.对任意的 B.对任意的
C.存在 D.存在
16、“”是“关于的实系数方程”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
17、设函数,其中,若是的三条边长,则下列结论中正确的是
①对一切,都有;
②存在,使不能构成三角形的三条边长;
③若为钝角三角形,则存在,使;
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
18、在实数集R上定义一种运算“”,对于任意实数为唯一确定的实数,且具有性质:
(1) (2)
(3)
关于函数的性质,下列说法正确的是
A.函数的最大值为-1 B.函数的最小值为3
C.函数为奇函数 D.函数的单调递增区间为
三、解答题:
19、设集合,若,求实数a的取值范围。
20、已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,在上恒成立,求a的取值范围。
21、两城市A和B相距20,现计划在两城市外以AB为直径的半圆上选择一点C建造垃圾处理场,其对城市的影响度与所选点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为城A和城B的影响之和,记C点到城A的距离为,建在C处的垃圾处理场对城A和城B的总影响度为y,统计调查表明:垃圾处理场对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比,比例系数为4,对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为k,当垃圾处理场建在的中点时,对城A和城B的总影响度为0.065.
(1)将y表示成x的函数;
(2)判断上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理场对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点到城A的距离;若不存在,请说明理由。
22、已知函数,当时,恒有
(1)求的表达式;
(2)设不等式的解集为A,且,求实数t的取值范围。
(3)若方程的解集为,求实数m的取值范围。
23、A是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合
(1)若任意,都有;
(2)存在常数,使得对任意的,都有。
①设,,问是否属于A?说明你的判断理由;
②若,如果存在,使得,证明这样的是唯一的;
③设,,且,试求b的取值范围。
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