上海市闸北区2015届中考数学一模试卷解析.docVIP

2015年上海市闸北区中考数学一模试卷 　 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1． 如果点G是△ABC的重心，联结AG并延长，交对边BC于点D，那么AG：AD是（　　） 　 A． 2：3 B． 1：2 C． 1：3 D． 3：4 　 2． 已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列给出的条件中，不能判定DEBC的是（　　） 　 A． BD：AB=CE：AC B． DE：BC=AB：AD C． AB：AC=AD：AE D． AD：DB=AE：EC 　 3． 下列有关向量的等式中，不一定成立的是（　　） 　 A． =﹣ B． ||=|| C． += D． |+|=||+|| 　 4． 在直角△ABC中，C=90°，A、B与C的对边分别是a、b和c，那么下列关系中，正确的是（　　） 　 A． cosA= B． tanA= C． sinA= D． cosA= 　 5． 在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（　　） 　 A． y=x2 B． y= C． y=kx2 D． y=k2x 　 6． 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　） 　 A． 4.5米 B． 6米 C． 7.2米 D． 8米 　 　 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7． 已知=，则的值是　　　　　　． 　 8． 点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则=　　　　　　． 　 9． 如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若S△AFD=9，则S△EFC=　　　　　　． 　 10． 如果α是锐角，且tanα=cot20°，那么α=　　　　　　度． 　 11． 计算：2sin60°+tan45°=　　　　　　． 　 12． 如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是　　　　　　．（请写成1：m的形式） 　 13． 如果抛物线y=（m﹣1）x2的开口向上，那么m的取值范围是　　　　　　． 　 14． 将抛物线y=﹣（x﹣3）2+5向下平移6个单位，所得到的抛物线的顶点坐标为　　　　　　． 　 15． 已知抛物线经过A（0，﹣3）、B（2，﹣3）、C（4，5），判断点D（﹣2，5）是否在该抛物线上．你的 结论是：　　　　　　（填“是”或“否”）． 　 16． 如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，C=90°，AE=4，BF=9，则tanA=　　　　　　． 　 17． 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，点P是AD边上一点，联结PB、PC，且AB2=AP?PD，则图中有　　　　　　对相似三角形． 　 18． 如图，在Rt△ABC中，C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果=m，=n．那么m与n满足的关系式是：m=　　　　　　（用含n的代数式表示m）． 　 　 三、解答题（本大题共7题，满分48分） 19． 解方程：﹣=2． 　 20． 已知二次函数y=﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）． （1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为y=a（x+m）2+k的形式； （2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积． 　 21． 如图，已知点E在平行四边形ABCD的边AD上，AE=3ED，延长CE到点F，使得EF=CE，设=，=，试用、分别表示向量和． 　 22． 如图7，某人在C处看到远处有一凉亭B，在凉亭B正东方向有一棵大树A，这时此人在C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东35°方向上．又测得A、C之间的距离为100米，求A、B之间的距离．（精确到1米）．（参考数据：sin35°≈0.574，cos35°≈0.819，tan35°≈0.700） 　 23． 如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，BAE=∠DBC． （1）求证：△ABEBCD； （2）求tanDBC的值； （3）求线段BF的长． 　 24． 如图，在平面直角坐标系内，已知直线y=x+4与x轴、y轴分别相交于点A和点C，抛物线y=x2+kx+k﹣1图象过点A和点C，抛物线与x轴的另一交点是B， （1）求出此抛物线的解析式、对称轴以及B点坐标； （2）若在y轴负半轴上存在点D，能使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点D的坐标． 　 25． 如图，已知在等腰