卡方检验实验解读.pptVIP

* * 检验 【教学要求】 掌握：1. 掌握χ2检验的基本思想； 2. 掌握四格表 χ2检验、 配对χ2检验应用条件及计算； 熟悉：R ×C列联表χ2检验计算及注意事项 一、χ2分布（chi-square distribution1） 变量 Z：标准正态分布 变量 Z 2： χ2分布 v=1 1. 若随机变量 Z 服从标准正态分布，则 Z 2服从自由度为1 的χ2分布，其概率密度曲线表现为L形。 图2 χ2分布的临界值示意图 右侧尾部面积为a时的χ2临界值，记作 χ2（a， ν ） χ2界值表：将χ2分布右侧尾部面积等于a时所对应的χ2值称为χ2分布的临界值。对于不同的v及a值有不同的临界值，记作 ,由这些临界值构成的表即χ2界值表。 例 将病情相似的169例消化道溃疡患者随机分为两组，分别用奥美拉唑与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效见下表示，问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？ 二、四格表 检验 理论频数（T）： T11= = 85× = 57.84 85×115 169 115 169 洛赛克组理论上愈合的人数 理论愈合率 χ2检验的基本思想：用χ2统计量来度量实际频数和H0成立条件下理论频数之间的偏差。 理论频数 实际频数 若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量 不应该很大。如果 值很大，即相对应的P 值很小，若 ，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。 适用条件 基本公式 四格表专用公式 直接法 T≥5 且n≥40 校正法 1≤T＜5 且n≥40 确切 概率法 T＜1 或n＜40 四格表χ2检验的适用条件及其公式 R×C列联表资料概述： 1. 四格表只有2行（row）、2列（column），是行×列表的最简单形式； 2. 当行和（或）列大于2时，就叫行×列表，有R行和C列组成的表格资料就称为R×C列联表。 R×C表的检验用于多个率或构成比的比较，其基本思想与四格表检验的思想一致。 三、R×C列联表χ2检验的基本思想： 基本计算公式： 专用计算公式： 式中n是总例数，A是每个格子的实际频数，ni 、mj分别为某格子对应的行合计和列合计。 例9-4 用三种不同治疗方法治疗慢性支气管炎，疗效如下，试比较三种治疗方法的疗效有无差别？ （二）多个独立样本率的比较 R×C表χ2检验注意事项 1. 要求理论频数不宜太小，一般不应有1/5以上格子的理论频数小于5或有一个格子的理论频数小于1。 若出现某些格子中理论频数过小时怎么办？ （1）增大样本含量（最好！） （2）删去该格所在的行或列（丢失信息！） （3）根据专业知识将该格所在行或列与别的行或列合并。 （丢失信息！甚至出假象） （4）改用R×C表的Fisher确切概率法，用微机软件实现。 2.多组比较时，若效应有强弱的等级，如+，++，+++，最好采用后面的非参数检验方法。因为χ2检验只能反映其构成比有无差异，不能比较效应的平均水平。 表8 观察组与对照组的疗效比较 例如，设有132份食品标本，把每份标本一分二，分别用甲乙两种检测方法作沙门菌的检测。 乙 + - 甲 + a b - c d 配对四格表 Id 甲 乙 1 + + 2 + - …… j - + …… 132 - - 原始数据 问题：问两种方法检测的阳性结果是否有差别？ 四、配对2×2列联表资料的χ2检验 处理1 处理 2 合计 + - + a b n1=a+b _ c d n2=c+d 合计 m1=a+c m2=b+d n=a+b+c+d (固定值) 配对χ2检验的一般形式 设计特点：两份样本实质上是一样的，不是互相独立的。 研究目的：推断两处理的阳性概率有无差别。 处理1的阳性率= a+b n 处理2的阳性率= a+c n 配对χ2检验的基本原理： 可见，两种方法阳性率的差别只与b和 c有关，欲推断甲法和乙法