数学1必修第第三章函数的应用（含幂函数）基础训练..docVIP

数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [基础训练A组] 一、选择题 1 若 上述函数是幂函数的个数是（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 2 已知唯一的零点在区间、、内，那么下面命题错误的（ ） A 函数在或内有零点 B 函数在内无零点 C 函数在内有零点 D 函数在内不一定有零点 3 若，，则与的关系是（ ） A B C D 4 求函数零点的个数为 （ ） A B C D 5 已知函数有反函数，则方程 （ ） A 有且仅有一个根 B 至多有一个根 C 至少有一个根 D 以上结论都不对 6 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A B C D 7 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林A 亩 B 亩 C 亩 D 亩 若函数既是幂函数又是反比例函数,则这个函数是= 2 幂函数的图象过点，则的解析式是_____________ 3 用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 4 函数的零点个数为 5 设函数的图象在上连续，若满足 ，方程 在上有实根 三、解答题 1 用定义证明：函数在上是增函数 2 设与分别是实系数方程和的一个根，且 ，求证：方程有仅有一根介于和之间 3 函数在区间上有最大值，求实数的值 4 某商品进货单价为元，若销售价为元，可卖出个，如果销售单价每涨元， 销售量就减少个，为了获得最大利润，则此商品的最佳售价应为多少？ 数学1（必修）第三章 函数的应用 [基础训练A组] 参考答案 一、选择题 1 C 是幂函数 2 C 唯一的零点必须在区间，而不在 3 A ， 4 C ，显然有两个实数根，共三个； 5 B 可以有一个实数根，例如，也可以没有实数根， 例如 6 D 或 7 C 二、填空题 1 设则 2 ， 3 令 4 分别作出的图象； 5 见课本的定理内容 三、解答题 1 证明：设 即， ∴函数在上是增函数 2 解：令由题意可知 因为 ∴，即方程有仅有一根介于和之间 3 解：对称轴， 当是的递减区间，； 当是的递增区间，； 当时与矛盾； 所以或 4 解：设最佳售价为元，最大利润为元， 当时，取得最大值，所以应定价为元 数学1（必修）第三章 函数的应用（含幂函数） [综合训练B组] 一、选择题 1 若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线， 则下列说法正确的是（ ） A 若，不存在实数使得； B 若，存在且只存在一个实数使得； C 若，有可能存在实数使得； D 若，有可能不存在实数使得； 2 方程根的个数为（ ） A 无穷多 B C D 3 若是方程的解，是 的解， 则的值为（ ） A B C D 4 函数在区间上的最大值是（ ） A B C D 5 设,用二分法求方程 内近似解的过程中得 则方程的根落在区间（ ） A B C D 不能确定 6 直线与函数的图象的交点个数为（ ） A 个 B 个 C 个 D 个 7 若方程有两个实数解，则的取值范围是（ ） A B C D 二、填空题 1 年底世界人口达到亿,若人口的年平均增长率为,年底世界人口 为亿,那么与的函数关系式为 2 是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 3 函数的定义域是 4 已知函数，则函数的零点是__________ 5 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______ 三、解答题 1 利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根： ①；②； ③； ④ 2 借助计算器，用二分法求出