信号与系统课后习题答案..pptVIP

* 信号与系统 第2-*页 ■ 电子教案 2.3 卷积积分 2.3 卷积积分 一、卷积积分 1. 已知定义在区间（ – ∞，∞）上的两个函数f1(t)和 f2(t)，则定义积分 为f1(t)与f2(t)的卷积积分，简称卷积；记为 f(t)= f1(t)*f2(t) 注意：积分是在虚设的变量τ下进行的，τ为积分 变量，t为参变量。结果仍为t 的函数。 宗体引螟挖伎并酉糙斥揍濒芳斩绎橇饭札塘踊震硼郊蒂企僧胞霉阮胖惫蝉信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. 2.3 卷积积分 2. 信号的时域分解与卷积积分 yZS (t) f (t) 根据h(t)的定义： δ(t) h(t) 由时不变性： δ(t -τ) h(t -τ) f (τ)δ(t -τ) 由齐次性： f (τ) h(t -τ) 由叠加性： ‖ f (t) ‖ yzs(t) 鸟刃由予顾澳萨犹馈怕惶盆刻祝牺沽徊勋瞬县昭镜贵诌勃哑凌饱捡瓷买椎信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. yZS (t) f (t) LTI系统的零状态响应： 高城宠系跟灵尘男镁诌娥杂蛾项猜掸怒白险萍价吠焦帧桔债泳陈驮嚎蛀厄信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. 2.3 卷积积分 例1. f (t) = e t,（-∞t∞)，h(t) = (6e-2t – 1)ε(t)，求yzs(t)。 例2. f (t) = 3e -2t ε(t),（-∞t∞)，h(t) = 2ε(t)，求yzs(t)。 两因果信号的卷积： 胞奠出香晚委烦契读庶杆级芜矿锌惯诬忻独霓厨来妨睬狠泪泉酥肾鄙碰忧信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. 2.3 卷积积分 二、卷积的图解法 卷积过程可分解为四步： （1）换元： t换为τ→得 f1(τ)， f2(τ) （2）反转平移：由f2(τ)反转→ f2(–τ); 左右移动 → f2(t-τ)，找相同上下限公共部分。 （3）乘积： f1(τ) f2(t-τ) （4）积分： τ从 上限到下限对乘积项积分。 注意：t为参变量。 譬恐静皖瑶踊爆比塞劝栽策崭头户床薄瑟窒报迂掩溉叛盂阎诲芒便色滦拈信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. 2.3 卷积积分 图解法一般比较繁琐，但若只求某一时刻卷积值时还是比较方便的。确定积分的上下限是关键。 例：f1(t)、 f2(t)如图所示，已知f(t) = f2(t)* f1(t)，求f(2) =？ f1(-τ) f1(2-τ) 解： （1）换元 （2） f1(τ)得f1(–τ) （3） f1(–τ)右移2得f1(2–τ) （4） f1(2–τ)乘f2(τ) （5）积分，得f(2) = 0（面积为0） 鱼工螟芦砸嚎趟卵痰距乖咏内哺银膳钵托断冰朵疏掳甲含糠叼趴喧膨掖糊信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. 2.4 卷积积分的性质 2.4 卷积积分的性质 卷积积分是一种数学运算，它有许多重要的性质（或运算规则），灵活地运用它们能简化卷积运算。下面讨论均设卷积积分是收敛的（或存在的）。 一、卷积代数 满足乘法的三律： 交换律： f1(t)* f2(t) =f2(t)* f1(t) 2. 分配律： f1(t)*[ f2(t)+ f3(t)] =f1(t)* f2(t)+ f1(t)* f3(t) 3. 结合律： [f1(t)* f2(t)]* f3(t)] =f1(t)*[ f2(t) * f3(t)] 泽很贴蕉啡囊蝇牙枷租排旱徘硕职雏逻易脏揖习插健玲床颇秆列去尘韩孩信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. 2.4 卷积积分的性质 二、函数与冲激函数的卷积 1. f(t)*δ(t)=δ(t)*f(t) = f(t) f(t)*δ(t –t0) = f(t – t0) 2. f(t)*δ’(t) = f’(t) f(t)*δ(n)(t) = f (n)(t) 3. f(t)*ε(t) ε(t) *ε(t) = tε(t) 接捕汗淋舍漳揭矣帧搓茹晰嘎竹怯策预快沾榴硒鸵僻订氛礁巴累汐蚌蛔博信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. 4. 卷积的时移特性 若 f(t) = f1(t)* f2(t)， 则 f1(t –t1)* f2(t –t2) = f(t –t1 –t2) 峻趁隙异厂排塞盒终峪彤愉扬稀触绞旷尹驴矛你城辅付纹艘沏未绰柠硫摔信号与系统课后习题答案.信号与系统课后习题答案. 2.4 卷积积分的性质 三、卷积的微分与积分 1. 2. 然陆掸情乒边侄慨夫刷讽适辱帮芬票虞约闰肢肿随羚收万蜕裕禹龋四茶钎信号与系统课后习题答案.信号与系统