【2013濟南市一模】山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学Word版含答案.docVIP

山东省济南市2013届高三高考模拟考试 理科数学试题（2013济南一模） 本试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共页. 考试时间120分钟满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1．已知全集，集合，，则 A． ． ． D． 2．A．4 B．6 C．2 D．3 3．某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，下面结论正确的是 A． B． C． D． 4．已知实数满足，则目标函数的最小值为 A． B．5 C．6 D．7 5．“”是“函数在区间上为增函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件　　 D．既不充分也不必要条件 6．函数的图象是 A. B. C. D. 7．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为 A． B．C． D． 8．二项式的展开式中常数项是 A．28 B．-7 C．7 D．-28 9．已知直线与圆相交于两点，且 则 的值是 A． B． C． D．0 10．右图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图象，只将的图象上所有的点 A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 11．一个几何体的三视图如右图所示则它的体积为 A． B． C． D． 12．设, 则下列关系式成立的是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 13．若点在直线上，其中则的最小值为 . 14．已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点，且渐近线方程为，则双曲线方程为 ． 15．函数的部分图象如图所示，设是图象的最高点，是图象与轴的交点，则 ． 则函数的零点个数为 ． 17． (本题满分12分) 已知，，且． （1）将表示为的函数，并求的单调增区间； （2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，，求的面积． 18．(本题满分12分)已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值. 19． (本题满分12分)数列的前项和为，，，等差数列满足. （1）分别求数列，的通项公式； （2）设，求证．20．(本题满分12分)某学生参加某高校的自主招生考试，须依次参加A、B、C、D、E五项考试，如果前四项中有两项不合格或第五项不合格，则该考生就被淘汰，考试即结束；考生未被淘汰时，一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的，该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为，参加第五项不合格的概率为 （1）求该生被录取的概率； （2）记该生参加考试的项数为，求的分布列和期望．21．(本题满分13分)设. (1) 求的单调区间与极值； (2)是否存在实数，使得对任意的，当时恒有成立.若存在，求的范围，若不存在，请说明理由. 22．(本题满分13分)已知椭圆的离心率为,且过点. 求椭圆的标准方程；