【2014三維设计文科一轮课时跟踪检测32】数列求和.docVIP

课时跟踪检测(三十二)　数 列 求 和 1．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为(　　) A.或5　　　　　　　B.或5 C. D. 2．已知数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn(a、bR)，且S25＝100，则a12＋a14等于(　　) A．16　　　　　　　　　B．8 C．4 D．不确定 3．数列1，3，5，7，…，(2n－1)＋，…的前n项和Sn的值等于(　　) A．n2＋1－ B．2n2－n＋1－ C．n2＋1－ D．n2－n＋1－ 4．(2012·“江南十校”联考)若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为(　　) A．1－ B．1－ C. D. 5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列的前100项和为(　　) A. B. C. D. 6．已知函数f(n)＝且an＝f(n)＋f(n＋1)，则a1＋a2＋a3＋…＋a100等于(　　) A．0 B．100 C．－100 D．10 200 7．在等差数列{an}中，Sn表示前n项和，a2＋a8＝18－a5，则S9＝________. 8．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，{an}的“差数列”的通项公式为2n，则数列{an}的前n项和Sn＝________. 9．已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝________. 10．(2013·唐山统考)在等比数列{an}中，a2a3＝32，a5＝32. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{an}的前n项和为Sn，求S1＋2S2＋…＋nSn. 11．(2012·长春调研)已知等差数列{an}满足：a5＝9，a2＋a6＝14. (1)求{an}的通项公式； (2)若bn＝an＋qan(q0)，求数列{bn}的前n项和Sn. 12．(2012·“江南十校”联考)若数列{an}满足：a1＝，a2＝2,3(an＋1－2an＋an－1)＝2. (1)证明：数列{an＋1－an}是等差数列； (2)求使＋＋＋…＋成立的最小的正整数n. 1．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－6n，则{|an|}的前n项和Tn＝(　　) A．6n－n2　　　　　　　　　B．n2－6n＋18 C. D. 2．(2012·成都二模)若数列{an}满足a1＝2且an＋an－1＝2n＋2n－1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2(S2 012＋2)＝________. 3．已知递增的等比数列{an}满足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中项． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝anlogan，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn. [答 题 栏] A级 1._________ 2._________ 3._________ 4._________ 5._________ 6._________ B级 1.______ 2.______ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 课时跟踪检测(三十二)A级 1．C　2.B　3.A　4.C 5．选A　设等差数列{an}的首项为a1，公差为d. a5＝5，S5＝15， ∴∴an＝a1＋(n－1)d＝n. ＝＝－，数列的前100项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝. 6．选B　由题意，a1＋a2＋a3＋…＋a100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)＝－(1＋2＋…＋99＋100)＋(2＋3＋…＋100＋101)＝－1＋101＝100. 7．解析：由等差数列的性质及a2＋a8＝18－a5， 得2a5＝18－a5，则a5＝6， 故S9＝＝9a5＝54. 答案：54 8．解析：an＋1－an＝2n， an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋…＋(a2－a1)＋a1 ＝2n－1＋2n－2＋…＋22＋2＋2＝＋2＝2n－2＋2＝2n. Sn＝＝2n＋1－2. 答案：2n＋1－2 9．解析：设等比数列{an}的公比为q，则＝q3＝27，解得q＝3.所以an＝a1qn－1＝3×3n－1＝3n，故bn＝log3an＝n， 所以＝＝－. 则数列的前n项和为1－＋－＋…＋－＝1－＝. 答案： 10．解：(1)设等比数列{an}的公比为q，依题意得 解得a1＝2，q＝2， 故an＝2·2n－1＝2n. (2