《圆形弧形计算公式.docVIP

在做工程造价时，有些时候工程量的计算是没必要计算的那么准确的，那么一小点工程量对总造价是没什么太大的影响的.比如楼主所说的弧形阳台的面积，主要是阳台弧形那部分的面积，其实楼主可以采用一个细线沿弧形阳台的外边线测量一下，然后根据图纸的比例和线的长度计算出实际的弧长，然后利用公式就可以求出弧形那部分的面积了F=1/2*[r*(L-C)+C*h]??其中L代表的是弧长，C代表的是弦长，h代表从圆弧部分到弦的最长垂直距离.在计算弧形梁时可以采用同样的办法计算出梁的实际长度，答案就出来了.0.5*×弧长×半径 或 圆面积×圆心角÷360度用扇形面积减三角形面积扇形面积公式_s=1/2 L*rS-面积 L-弧长 r-圆的半径关键就是圆弧所对圆的R要知道C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)r—扇形半径a—圆心角度数 球的体积公式: V球=4/3 π r^3 球的面积公式: S球=4π r^2 ***************************************************************** 附:推导过程(可能会看不懂(涉及到了大学的微积分),就当学点知识吧,呵呵) 1．球的体积公式的推导 基本思想方法： 先用过球心 的平面截球 ，球被截面分成大小相等的两个半球，截面 叫做所得半球的底面． （l）第一步：分割． 用一组平行于底面的平面把半球切割成 层． （2）第二步：求近似和． 每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”，我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积，它们的和就是半球体积的近似值． （3）第三步：由近似和转化为精确和． 当 无限增大时，半球的近似体积就趋向于精确体积． 2．定理：半径是 的球的体积公式为： ． 3．体积公式的应用 求球的体积只需一个条件，那就是球的半径．两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比． 球内切于正方体，球的直径等于正方体的棱长；正方体内接于球，球的半径等于正方体棱长的 倍（即球体对角钱的一半）；棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ，外接球半径为 ． 也可以用微积分来求，不过不好写 ====================================================================== 球体面积公式: 可用球的体积公式+微积分推导 定积分的应用：旋转面的面积。好多课本上都有，推导方法借助于曲线的弧长。 让圆y＝√(R^2－x^2)绕x轴旋转，得到球体x^2+y^2+z^2≤R^2。求球的表面积。 以x为积分变量，积分限是[－R，R]。 在[－R，R]上任取一个子区间[x，x+x]，这一段圆弧绕x轴得到的球上部分的面积近似为2π×y×ds，ds是弧长。 所以球的表面积S＝∫－R，R2π×y×√(1+y^2)dx，整理一下即得到S＝4πR^ 求各种图形的面积公式圆 πR^2 椭圆 πab 长方形 ab 圆内接四边形 根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) ） s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 四边形 根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd(cosθ)^2 ） s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 2θ为对角之和 三角形 （1）absinC/2 (2)根号下((s-a)(s-b)(s-c)) s=(a+b+c)/2 (3) a^2sinBsinC/2sinA （4）ah/2 平行四边形 ah absinθ 梯形 （a+b）h/2 扇形 LR/2 or (θR^2)/2 弓形 R^2(θ-sinθ) 环形 π(R^2-r^2) 圆环扇形 1/2*θ(R^2-r^2) r小圆半径 R大圆半径 θ圆心角（弧度） L圆弧长所有图形面积公式（用汉字表示）圆 πR^2 椭圆 πab 长方形 ab 圆内接四边形 根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) ） s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 四边形 根号下（(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd(cosθ)^2 ） s=(a+b+c+d)/2 a b c d 边长 2θ为对角之和 三角形 （1）absinC/2 (2)根号下((s-a)(s-b)(s-c)) s=(a+b+c)/2 (3) a^2sinBsinC/2sinA （4）ah/2 平行四边形 ah absinθ 梯形 （a+b）h/2 扇形 LR/2 or (θR^2)/2 弓形 R^2(θ-sinθ) 环形 π(R^2-r^2) 圆环扇形 1/2*θ(R^2-r^2) r小圆半径 R大圆半径 θ圆心