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转子系统存在油膜力和碰摩双重非线性振动分析 沈松1 郑兆昌2 应怀樵1 (1东方振动和噪声技术研究所，北京，100085) (2清华大学工程力学系，北京，100084) 摘要：本文针对柔性轴支承的非对称转子-轴承系统，考虑柔性轴和转子的陀螺力矩，使用滑动轴承非线性非稳态油膜力模型，建立了一个比较接近实际的转子模型，并同时考虑由于碰摩产生的非线性振动，然后通过数值方法计算系统在不同转速和转子偏心量等参数下的稳态响应，并使用分叉图、轴心轨迹、Poincarè映像和频谱图等方法分析系统的非线性特性。 关键词：转子轴承系统，非线性振动，碰摩 Abstract: For a flexible unsymmetric rotor supported by two oil film journal bearings, considering the gyroscopic moment, describing the oil-film force of journal bearing with unsteady nonlinear model, a rotor-bearing system modal of 8 DOFs has been established which can describe the actual rotor more truly. At the same time, the rubbing between the rotor and stator has been taken into account. Because of the non-linearity of the rotor system, numerical integrations are used to find the response solutions in different condition. The details of bifurcation diagrams, Poincarè maps and power spectrum are used to analyze the behavior of the nonlinear vibration Key words: rotor-bearing system, nonlinear vibration, rubbing 1引言 在工程实际中，转子-轴承系统由于滑动轴承非线性油膜力的作用而产生的各种非线性振动一直是重要的研究课题。在转子模型方面，目前许多文献中都使用比较简化的Jeffott转子模型得到了许多重要的结果，文[2]则对一个柔性轴支承的对称单盘转子-轴承系统进行了数值计算和分析。对于滑动轴承油膜力模型则一般使用基于半Sommerfeld条件等各种边界假设的稳态油膜力模型，Zhang在文[3]中考虑了非稳态扰动速度对油膜边界位置的影响, 给出了非稳态圆轴承油膜力公式，并对Jeffcott转子进行了非线性分叉特性研究。 此外，引起转子系统产生非线性振动的另一个常见原因就是碰摩。间隙是机械结构设计不可避免的现象，由于间隙很小，当振幅超过间隙值，将出现转子与定子的碰摩，使转子受到径向冲击力和切向摩擦力的作用，系统成为一个带有分段线性刚度的非线性振动系统。 为进一步反映非线性油膜力作用下的转子振动稳定性，本文在柔性轴支承的转子的基础上，又考虑了当转子不在两支承点中间时的陀螺力矩的影响，并使用非稳态非线性油膜力模型，建立8自由度陀螺转子-轴承系统的力学模型，主要考虑在油膜涡动和油膜振荡的同时，转子振幅若增大到超过间隙值而发生碰摩，系统出现的一些非线性振动形式。该系统将具有双重非线性因素。通过Newmark-?法和?Newton-Raphson迭代相结合的数值方法，计算转子在不同转速、外阻尼和偏心量参数下的稳态响应，针对数值结果使用分岔图、Poincarè映像、频谱等方法研究其非线性特性，得到一些很有意义的结果。 2 陀螺转子-轴承系统力学模型 考虑如图1所示, 柔性轴支承的非对称转子具有陀螺力矩的影响，坐标XYS为固定坐标，A、B两点为滑动轴承支承点，园盘位于轴的O点处。假设园盘处集中质量为mO，并且具有质量偏心，偏心距为e，A端集中质量为mA，B端集中质量为mB。 当转子系统以角速度Ω自转时，轴产生弯曲变形，产生陀螺力矩H，园盘中轴心的位移为xO和yO，转角为θX和θY，由于A、B两端通过滑动园轴承支承，轴长l，AO距离为a，BO距离为b，所以轴的A端位移为xA和yA，轴的B端位移为xB和yB 。 A、B两端为无限短滑动轴承，轴承宽度为L，轴截面半径为r，轴承与轴颈之间的间隙为c，油膜粘度系数为μ，油膜力采用非线性非稳态油膜力模型[3] ，该模型在决定油膜边界位置时