矩阵元素所需的二维数组.pptVIP

第5章 数组、集合和矩阵 5.1 数组 5.2 向量类 5.3 集合 5.4 矩阵类 5.5 特殊矩阵 5.6 稀疏矩阵 本章主要知识点： 数组的定义、实现机制和Java语言支持的数组功能 向量类扩充的数组功能以及这些扩充功能的实现方法 集合的概念和集合类的设计方法 矩阵类的设计方法 特殊矩阵的概念和特殊矩阵的压缩存储方法 稀疏矩阵的概念和稀疏矩阵的压缩存储方法，主要是稀疏矩阵的三元组以及三元组的几种典型存储结构 5.1 数组 5.1.1 数组的定义 数组是n（n≥1）个相同数据类型的数据元素a0,a1,a2,...,an-1构成的占用一块地址连续的内存单元的有限集合。 5.1.2 数组的实现机制 数组通常以字节为内部计数单位。对一个有n个数据元素的一维数组，设a0是下标为0的数组元素，Loc(a0)是a0的内存单元地址，k是每个数据元素所需的字节个数，则数组中任一数据元素ai的内存单元地址Loc(ai)可由下面公式求出： Loc(ai) = Loc(a0) + i × k ( 0≤i＜n ) 5- 对一个m行n列的二维数组，设a00是行下标和列下标均为0的数组元素，Loc(a00)是a00的存储地址，k是每个数据元素所需的字节个数，则数组中任一数据元素aij的内存单元地址Loc(aij)可由下面公式求出： Loc(aij) = Loc(a00) + (i × n + j) × k ( 0≤i＜m, 0≤j＜n） 5.1.3 数组抽象数据类型 数据集合 数组的数据集合可以表示为a0, a1, a2, ..., an-1，且限定数组元素必须存储在地址连续的内存单元中。 操作集合： （1）分配内存空间acclocate()：为数组分配用户所需的内存空间。 （2）取数组长度getLength()：取数组的长度。 （3）存数组元素set(i, x)：把数据元素x存入下标为i的数组中。其约束条件为：0≤i≤getLength()-1。 （4）取数组元素get(i)：取出数组中下标为i的数据元素。其约束条件为：0≤i≤getLength()-1。 5.1.4 Java语言支持的数组功能 1 基本数据类型的数组 由于数组是非常基础的程序设计语言要素，所以Java语言设计实现了数组功能。Java语言（以及大部分高级程序设计语言）支持的数组操作有： （1）分配内存空间 （2）获得数组长度 （3）存数组元素 （4）取数组元素 2 对象数组 除了可以定义基本数据类型的数组外，Java语言还可以定义对象数组。 对象数组的存取操作 5.2 向量类 Java语言只直接支持上述基本的数组操作。如果程序开始时定义的数组长度为10，且数组中已经存放了若干数据元素，要在程序运行过程中扩充数组长度为20，且把数组中原先存放的数据元素原样保存，则系统不提供直接支持，需要应用程序自己实现。 为了扩充数组功能，Java类库还定义了Vector类。要说明的是，国内的大部分教材和科技书籍都把Vector类翻译为向量类，但这里的向量和数学上的向量概念完全不同。 向量类Vector扩充了数组的功能，提供了自动扩充数组长度、且把数组中原先存放的数据元素原样保存的功能。Vector类在java.util包中 5.3 集合 5.3.1 集合的概念 集合（Set）是具有某种相似特性的事物的全体。换一种说法，也可以说，集合是某种具有相同数据类型的数据元素全体。 如果一个数据元素x在一个集合A中，则说数据元素x属于集合A；如果一个数据元素x不在一个集合A中，就说数据元素x不属于集合A。 如果集合A中的所有数据元素都在集合B中，则说集合B包含集合A。 集合的运算主要有三种：两个集合的并A∪B、两个集合的交A∩B、两个集合的差A-B。 没有一个数据元素的集合称做空集合 5.3.2 集合抽象数据类型 数据集合 数据元素集合可以表示为{a0, a1, a2, ..., an-1}，每个数据元素的数据类型可以是任意的类类型。 操作集合 （1）添加add(obj)：在集合中添加数据元素obj。 （2）删除